ข้อสอบ สพฐ. รอบ 2 มัธยมต้น 2560
2 ไฟล์และเอกสาร
|
ขอบคุณครับ
|
ข้อ 15 แสดงวิธีทำ $x_i$ เป็นจำนวนจริงใช่มั้ยครับ
------------------ เห็นใน facebook แล้วครับ เป็นจำนวนเต็ม |
เท่าที่ผมจำได้ครับ เดี๋ยวว่างจะจัดเป็นชุดให้ครับ
เลือกตอบ 5 ข้อ ข้อละ 3 คะแนน (มีตัวเลือกให้) ข้อ 1 = I ข้อ 2 = II ข้อ 3 = III ข้อ 4 จาก $1,2,...,9$ เลือกมา $7$ จำนวน ให้ผลรวมหารด้วย $3$ ลงตัว ทำได้กี่วิธี ข้อ 5 จำเลขไม่ได้ แต่ให้หาจำนวนหลักที่เป็นศูนย์ของผลคูณ (เผื่อใครนึกออก) เติมคำ 8 ข้อ ข้อละ 5 คะแนน ข้อ 6 = XIV ข้อ 7 จำไม่ได้ ช่วยนึกหน่อยครับ ข้อ 8 = VII ข้อ 9 = IV ข้อ 10 = X ข้อ 11 = XIII ข้อ 12 = XII ข้อ 13 = V *** ข้อนี้โจทย์ผิดครับ สี่เหลี่ยม $ABCD$ ที่โจทย์บอกมีวงกลมแนบในไม่ได้ แสดงวิธีทำ 2 ข้อ ข้อละ 10 คะแนน ตามเจ้าของโพสต์ (14,15) ภาษาอังกฤษ เติมคำ 5 ข้อ ข้อละ 5 คะแนน ข้อ 16 = VIII ข้อ 17 = VI ข้อ 18 = XI ข้อ 19 = IX ข้อ 20 (ผมอาจจำชื่อจุดสลับนะครับ) $\Delta ABC$ มี $\angle C=90^{\circ}$, $BC:AC=2:3$ ลาก $CD\perp AB$ ที่ $D$ ถ้า $BD=2$ จงหา $4(AD)^2$ |
ข้อ 5 ดูจาก fb น่าจะ a=100,000,000,006 และ b=10,000,000,004
ข้อ 7 ใช่ข้อที่ 50! หารด้วย $10^n$ ลงตัวแล้ว n มากที่สุดเท่าไหร่รึเปล่าครับ |
ข้อเรขา 10 คะแนน ได้เท่าไรครับ
|
1 ไฟล์และเอกสาร
อ้างอิง:
Attachment 19157 |
อ้างอิง:
|
ผู้ใดว่างช่วยพิมพ์เป็นให้เป็นรูปเป็นร่างจะได้เป็นประโยชน์ต่อผู้อื่นด้วยจะดีมากเลยครับ:kaka::kaka:
|
ข่วยเฉลยหน่อยครับ
|
1 ไฟล์และเอกสาร
|
ขอมาวิเคราะห์ข้อสอบข้อ15
อ้างอิง:
.......สมมติให้ $x_i$ มีเลข $2$ จำนวน $a$ ตัว มีเลข $1$ จำนวน $b$ ตัว มีเลข $0$ จำนวน $c$ ตัว(ซึ่งตัวนี้ทำหน้าที่เป็น dummy) มีเลข $-1$ จำนวน $d$ ตัว จาก$x_1+x_2+...+x_n=17$ จะตั้งสมการได้ $2a+b-d=17$...........(1) จาก$x_1^2+x_2^2+...+x_n^2=97$ จะตั้งสมการได้ $4a+b+d=97$.........(2) ให้$x_1^3+x_2^3+...+x_n^3=kเมื่อ kเป็นจำนวนเต็ม$ จะตั้งสมการได้ $8a+b+d=k$.........(3) มอง k เป็นตัวเลขหนึ่ง แก้สมการได้ $a=\frac{k-97}{4} $ $b=\frac{519-3k}{4} $ $d=\frac{257-k}{4} $ ....ใช้ทฤษฎีจำนวน $a,b,c$ ต้องเป็นจำนวนเต็มบวก จะได้ $kมากสุด=173 ,kน้อยสุด=97$ $\therefore Max.+Min.=173+97=270$ |
อ้างอิง:
|
อ้างอิง:
|
อ้างอิง:
มากสุด+น้อยสุด=148 |
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 00:17 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha