ถามเกี่ยวกับโจทย์อนุกรมครับ
 

จงหาผลบวกพจน์ที่ 10 ถึงพจน์ที่ 15 ของอนุกรม 1+4+8+16+... มีค่าเท่าใด

1. วิธีคิด : มองลำดับ 1,4,8,16,... เป็น a1, a2, a3, a4,... สังเกตว่าตั้งแต่ a2 เป็นต้นไปเป็นลำดับเรขาคณิต โดยเทียบ a2 ในลำดับเดิมเป็น a1 ในลำดับเรขาคณิต ดังนั้นได้ว่าโจทย์ให้หาผลบวกของอนุกรมเรขาคณิตที่มี a1 คือ 4 และค่าอัตราส่วนร่วม คือ 2 ตั้งแต่พจน์ที่ 9 ถึงพจน์ที่ 14 (ของอนุกรมใหม่)

2. วิธีคิด : มองลำดับ 1,4,8,16,... เป็นลำดับพหุนามอันดับ 3 (an เป็นพหุนามดีกรี 3) หลังจากนั้น หาผลบวกพจน์ที่ 10 ถึงพจน์ที่ 15 ของอนุกรมของลำดับพหุนามนี้

2 วิธีนี้ คำตอบที่ได้ต่างกัน

ถามว่าระหว่างวิธีคิด 1 กับ 2 วิธีคิดไหนถูกต้องครับ ระหว่างมองในแง่ของลำดับพหุนาม กับมองในแง่เป็นอนุกรมซ้อนในอนุกรมอีกที

วิธี 1 ได้คำตอบ 15,360
วิธี 2 ได้คำตอบ 4,301

แหม่ อนุกรมมั่วๆแบบนี้ ตัวถัดไปเป็น $\pi$ ก็ยังได้เลยครับ

สรุปคือ ตอบยังไงก็ได้ ถูกหมด แค่อาจจะไม่ตรงใจคนออกข้อสอบ