จากการวิเคราะห์เกั่ยวกับกำลังและเครื่องมือในการผลิตของบริษัทแห่งหนึ่งปรากฏว่า ด้วยกำลังคนและเครื่องมือในการผลิตที่บริษัทมีอยู่ในขณะนี้ บริษัทจะมีผลผลิต 3, 000 หน่วยต่อวัน ถ้าไม่มีการเดปลี่ยนแปลงในการลงทุนแล้วอัตราการเปลี่ยนแปลงของผลผลิตต่อวันของบริษัทนี้จะเป็นกี่หน่วย เมื่อมีจำนวนคนเพิ่มขึ้น 25 คน

ไม่ทราบว่าแบบนี้ถูกหรือป่าวครับ

ให้ x = กำลังคน
ให้ y = กำลังเครื่องมือ
3, 000 = xy
y = $\frac{3000}{x}$
A(x) = ( x + 25 ) y

= ( x + 25 ) ( $\frac{3000}{x}$ )

= $\frac{3000x}{x}$ + $\frac{75000}{x}$

= 3,000 + $\frac{75000}{x}$

A`(x) = -75,000 x ยกกำลัง-2 = 0
X = 0
ตอบ อัตราการเปลี่ยนแปลงของผลผลิตต่อวัน 3,000 หน่วย

ชี้แนะด้วยครับ
บางคนบอกว่าให้นำลิมิตเข้ามาช่วย แล้วจะช่วยยังไงครับ

ปล.แสดงวิธีทำให้จะเป็นพระคุณอย่างสูง
ขออภัยที่ต้องเบิ้ลกระทู้ครับ

มีใครทำได้ไหมเอ๋ย ย

เพราะว่าที่ผมทำ มันแปลกๆอ่ะครับ

จะบ้าตายอยู่แล้วครับ บ!!

แน่ใจได้อย่างไรครับว่า 3000=xy เพราะถ้าจากตรงนี้ไปต่อไม่ได้ ทีเหลือก็ไม่ต้องพูดถึง

ส่วนตัวผมว่าโจทย์ข้อนี้ไม่ชัดเจนครับ เพราะไม่รู้ว่ากำลังคน และกำลังเครื่องมือ มีผลต่อปริมาณผลผลิตและทุนอย่างไรครับ
แต่ถ้าอยากให้ใช้การหาค่าสูงสุดโดยอนุพันธ์จริงๆ น่าจะกำหนดความสัมพันธ์มากกว่่านั้นครับ