Mathcenter Forum

Mathcenter Forum (https://www.mathcenter.net/forum/index.php)
-   ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย (https://www.mathcenter.net/forum/forumdisplay.php?f=3)
-   -   เซตจำกัดหรืออนันต์ (https://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=1890)

pood 17 พฤศจิกายน 2006 21:25

เซตจำกัดหรืออนันต์
 
ถ้ากำหนดช่วง [-2,7] เป็นเซตจำกัดหรืออนันต์ เพราะอะไรเร๋อ

passer-by 18 พฤศจิกายน 2006 20:44

ก็เป็นเซตอนันต์สิครับ

ถ้าให้ตอบแบบ Set theory ก็ต้องบอกว่า

กำหนด A เป็น nonempty set

ถ้าสามารถสร้าง ฟังก์ชัน 1-1 ทั่วถึง (bijection) จาก $ N_n $ ไปยัง A ได้ ก็จะเรียก A ว่าเซตจำกัด

Note:
(1) $ N_n = \{1,2,\cdots ,n\}$

(2) สำหรับช่วงปิดที่ถามมานี้ นอกจากเป็นเซตอนันต์แล้ว ยังเป็นเซตอนันต์แบบนับไม่ได้ ด้วยครับ

prachya 19 พฤศจิกายน 2006 06:56

เซตอนันต์แบบนับได้ มีด้วยหรอครับ เป็นยังไงหรอครับ :ohmy:
(เห็นพี่บอกว่าเซตอนันต์แบบนับไม่ได้ หมายความว่า มีแบบนับได้หรอครับ?)

warut 19 พฤศจิกายน 2006 09:17

เรื่องนี้มีเรียนตั้งแต่ ม.4 แล้วไม่ใช่เหรอครับ :confused:

1. เราแบ่งเซตอนันต์แบบหยาบๆได้เป็น 2 ชนิด คือ

1.1 แบบนับได้ (countably infinite) เช่น $\mathbb N, \mathbb Z, \mathbb Q$, เซตของจำนวนเฉพาะ

1.2 แบบนับไม่ได้ (uncountably infinite) เช่น $\mathbb R$, $\mathbb C$, $(0,1]$, เซตของจำนวนอตรรกยะ

2. เซตที่นับได้ (countable) มี 2 ชนิด คือ

2.1 เซตจำกัด (finite) เช่น $\{1,2,3\}$

2.2 เซตอนันต์แบบนับได้ ซึ่งก็คือประเภท 1.1 นั่นเองครับ :)

M@gpie 19 พฤศจิกายน 2006 10:45

จะเรียก $A$ ว่าเป็นเซตอนันต์นับได้ ถ้าสามารถหาฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่งและทั่วถึง $f:\mathbb{N}\rightarrow A $ ได้
ตัวอย่างที่ชัดเจน คือเซตของจำนวนนับ $\mathbb{N}= \{ 1, 2, 3, ... \} $
เซตของจำนวนตรรกยะ $\mathbb{Q}$

passer-by 19 พฤศจิกายน 2006 20:20

Countable set / Uncountable set เราเริ่มพูดกันในระดับมหาวิทยาลัยครับ (ยกเว้น เด็ก Gifted หรือ เด็กมัธยมที่อ่านล่วงหน้า อาจจะรู้จักแล้ว) สมัยผมอยู่ ม.4 เรารู้จักแค่เซตอนันต์กับเซตจำกัด แต่ยังไม่แบ่งประเภทเซตอนันต์ครับ

prachya 19 พฤศจิกายน 2006 21:26

นั่นสิครับ ผมก็ไม่เคยเรียน แหะๆ ดูแล้ว ยิ่งรู้สึกว่าตัวเองยังอ่อนต่อโลกยิ่งนัก แง้งๆๆ :aah:

pood 20 พฤศจิกายน 2006 18:22

แต๊งกิ้วหลายๆ ค่ะ ที่ช่วยตอบกันมา เรายังอ่อนต่อโลกยิ่งนัก

Redhotchillipepper 22 พฤศจิกายน 2006 17:29

เป็นเซตอนันต์ คับ แต่ถ้า ให้ K [-2,7] แล้ว K I ก็จะเป็นเซตจำกัดคับ
ผมก็อ่อนต่อโรคคับ ช่วยชี้แนะด้วย ฮือๆๆๆๆ :cry:


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 05:49

Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha