ช่วยคิดทีครับ
1.$ax^2+bx+c \leqslant y$โดยที่a,b,cเป็นจำนวนจริง แต่a<0 ดังนั้นค่าyที่น้อยสุดเป็นเท่าใด
2.$1/\sqrt{x_1} +1/\sqrt{x_2} +1/\sqrt{x_3} +...1/\sqrt{x_{100}}$ =20 จงแสดงว่ามีจำนวนที่ซ้ำกันอย่างน้อย2ตัว 3.$m^6+n^6=x^2+y^2 เมื่อ m^3\not\in x , y\not\in n^3$ จงหาค่า xและyในรูปของmและn 4.จงหาค่าของ $2^n$ที่มากที่สุดที่หาร $3^{1024}$-1 ลงตัว :please: |
1 ไฟล์และเอกสาร
ข้อที่4 ลองศึกษาดูครับ
ทฤษฎีบทนี้ ผมเอามาจากหนังสือทฤษฎีจำนวนของโรงเรียนมหิดลวิทยานุสรณ์ Attachment 8728 |
#2 แล้วจะรู้ได้ไงอะครับว่ามากสุดแล้ว
|
ลองแทน n=1,2,3,4,.. แล้วพิจารณารูปแบบดูครับ
|
อ้างอิง:
แสดงว่าจำนวนที่อยู่ในรูปของ $3^{2^k}+1$ มี 2 เป็นตัวประกอบได้อย่างมากแค่กำลัง 1 จากนั้นกระจาย $3^{1024}-1=(3^{512}+1)(3^{256}+1)(3^{128}+1)\cdots(3^2+1)(3^2-1)$ นั่นนับว่ามีกี่วงเล็บ + วงเล็บสุดท้ายที่เป็น $8=2^3$ เข้าไปได้ $n=12$ เป็น maximum |
ขอบคุณครับช่วยข้ออื่นด้วยครับ
|
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 10:29 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha