ช่วยคิดให้หน่อย เรื่อง REAL ANALYSIS.
 

กำหนดให้ a,b เป็นจำนวนจริง โดยที่ a-e<b ทุกๆจำนวนจริง e>0
จงพิสูจน์ว่า a<=b

$สมมุติให้ a > b และก็ให้ e = \frac{1}{2}(a-b) คับ จะได้ข้อขัดแย้ง$

ขอแบบทำหมดได้ไหมผมมองไม่ออกจริงๆครับ?

ให้ $e>0$ สมมติว่า $ a<b+e $ และ $ a>b $ เลือก $e=\frac{1}{2}(a-b)$
โดยสมมติฐาน จะได้ $ a<b+\frac{1}{2}(a-b) = \frac{a+b}{2}$ เกิดข้อขัดแย้ง
ดังนั้น $ a\leqslant b $ คับ

ขอบคุณงับ.