Mathcenter Forum - ขอถามเรื่องโจทย์ความน่าจะเป็นหน่อยค่ะ (เพิ่มเติม)

Mathcenter Forum (https://www.mathcenter.net/forum/index.php)

- ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป (https://www.mathcenter.net/forum/forumdisplay.php?f=1)

1. ขอบคุณคะ
2.ขอบคุณคะ
(ไม่รู้ตอบเหมือนกันป่าว) :kiki::kaka:

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Thaifootball (ข้อความที่ 59856)

1. ประชากรกลุ่มหนึ่ง มีผู้ป่วยเป็นเบาหวาน 9% เป็นโรคหัวใจ 12% เป็นโรคเบาหวานและหัวใจ 7% จงหาความน่าจะเป็นที่ผู้ป่วยคนหนึ่งจะเป็นเบาหวาน ถ้าทราบว่าเขาป่วยเป็นโรคหัวใจ

2.กล่อง 2 กล่อง กล่อง A บรรจุลูกบอลสีขาว 2 ลูก สีดำ 7 ลูก กล่อง B บรรจุ ลูกบอลสีขาว 5 ลูก สีดำ 6 ลูก ทำการโยนเหรียญที่เที่ยงตรงเหรียญหนึ่ง ถ้าออกหัวให้สุ่มหยิบลูกบอลจากกล่อง A 1ลูก ถ้าออกก้อยให้สุ่มหยิบลูกบอลจากกล่อง B 1ลูก จงหาความน่าจะเป็นที่โยนเหรียญออกหัวและสุ่มได้ลูกบอลสีขาว
รบกวนขอวิธีคิดด้วยนะค่ะ (ไม่รู้ตอบเหมือนกันป่าว) :kiki::kaka:
ขอบคุณ T.B ในกระทู้ก่อนหน้านี้ด้วยค่ะ :kaka::kaka:

1. $D=$ ผู้ป่วยเป็นเบาหวาน

$H=$ ผู้ป่วยเป็นโรคหัวใจ

$P(D)=0.09$

$P(H)=0.12$

$P(D\cap H)=0.07$

$P(D|H)=\dfrac{P(D\cap H)}{P(H)}$

$=\dfrac{0.07}{0.12}$

$=\dfrac{7}{12}$

2. I will explain in Thai later.

nooonuii@school

อ้างอิง:

2.กล่อง 2 กล่อง กล่อง A บรรจุลูกบอลสีขาว 2 ลูก สีดำ 7 ลูก กล่อง B บรรจุ ลูกบอลสีขาว 5 ลูก สีดำ 6 ลูก ทำการโยนเหรียญที่เที่ยงตรงเหรียญหนึ่ง ถ้าออกหัวให้สุ่มหยิบลูกบอลจากกล่อง A 1ลูก ถ้าออกก้อยให้สุ่มหยิบลูกบอลจากกล่อง B 1ลูก จงหาความน่าจะเป็นที่โยนเหรียญออกหัวและสุ่มได้ลูกบอลสีขาว

ให้ $H$ แทนเหตุการณ์ เหรียญออกหัว

$W$ แทนเหตุการณ์ หยิบได้ลูกบอลสีขาว

โจทย์ต้องการ $P(H\cap W)=P(W|H)P(H)$

แต่เราทราบว่า $P(H)=\dfrac{1}{2}$ และ

$P(W|H)=$ ความน่าจะเป็นที่จะสุ่มได้ลูกบอลสีขาวเมื่อเราทราบว่าเหรียญออกหัว

$~~~~~~~~~~~=\dfrac{2}{9}$ (เพราะเราหยิบลูกบอลจากกล่อง A)

ดังนั้น $P(H\cap W)=\dfrac{2}{9}\times\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{9}$