ข้อสอบรอบชิงเพชร ป.ปลาย โจทย์ปัญหา ที่มีปัญหา ข้อที่ 6
 

โจทย์ $\frac{7}{8}$=$\frac{1}{A}$+$\frac{1}{B}$+$\frac{1}{C}$+$\frac{1}{D}$
ถ้า A,B,C และ D เป็นจำนวนเต็มบวก
ให้หา A+B+C+D มีค่าเท่าใด
------------------------
คำตอบคำตอบของคณะกรรมการ = 21
คำตอบอื่น ๆ ไม่ได้คะแนน
-----------------------
ความเห็นส่วนตัว น่าจะมีคำตอบอื่น เช่น

$\frac{7}{8}$=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{10}$+$\frac{1}{40}$ หรือ

$\frac{7}{8}$=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{24}$ เป็นต้น
--------------------------
เหตุการณ์ในห้องแข่งขัน เด็กตอบถูกตามที่คณะกรรมการกำหนด 2 คน
--------------------------
ข้อเสนอแนะ ไม่ได้มาท้วงติงผลการแข่งขัน แต่อยากให้รัดกุมในข้อสอบมากกว่านี้ เพราะมีเด็กเสียโอกาส
ท่านอื่น ๆ มีความเห็นอย่างไรบ้างครับ

มีโจทย์อีกหรือเปล่า เช่น หาค่าตํ่าสุดที่เป็นไปได้ของ A,B,C,D ฯลฯ

แต่ถ้ามีแค่นี้จริงก็ไม่แฟร์สิ

โจทย์แนวนี้ เคยถกกันในเว็บบอร์ดนี้หลายครั้ง

ว่ามีหลายคำตอบ

ถ้าจะให้เฉพาะเจาะจงก็ต้องระบุว่า ค่า A+B+C+D ที่น้อยที่สุดเป็นเท่าไร

ไม่ทราบว่าตัวโจทย์มีกำหนดไว้หรือเปล่า

จริงด้วย ผมตอบ 1/2+1/6+1/8+1/12 ก็ไม่ได้คะแนน

ไม่กำหนด หรือไม่มีเงื่อนไขอื่นครับ และถ้าถามว่าค่าน้อยที่สุด ยังมีน้อยกว่า 21 เช่น
$\frac{7}{8}$=$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$

สำหรับคำตอบของคณะกรรมการ คือ
$\frac{7}{8}$=$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{8}$

ห้าม A B C D ซ้ำ และไม่กำหนดว่าน้อยที่สุด

อีกข้อที่มีปัญหา เรื่องรุ้งกินน้ำ ไม่แน่ใจในตัวเลขโจทย์ แต่พอจับประเด็นได้ว่า" รุ้งกินน้ำ รูปครึ่งวงกลม มีระยะห่างของสีแรกจากจุดศูนย์กลาง .m.. หน่วย ระยะห่างระหว่างแถบสี n หน่วย ถามว่าแถบสีเหลือง มีพื้นที่กี่ตารางหน่วย "

ปล m และ n เป็นอักษรสมมติ
............................................
ปัญหาของโจทย์ข้อนี้คือ
คณะกรรมการมีคำตอบเดียว
แต่เจตนาถามคณิตศาสตร์ โดยให้ผู้ตอบต้องมีความรู้วิทยาศาสตร์ด้วย
ผลคือ โจทย์ไม่ได้ระบุประเภทของรุ้งกินน้ำมาว่า เป็นแบบปฐมภูมิ หรือทุติยภูมิ
สิ่งที่คาดว่าจะเกิดขึ้น มันมี 2 คำตอบ ที่ถูกต้อง ดูรูป (ถ้าอยากให้มีคำตอบเดียวต้องถามแถบสีเขียว)
เด็กที่ตอบได้ ไม่ใช่คำตอบที่คณะกรรมการกำหนดไว้ ก็ไม่ได้คะแนน
(ใครจำโจทย์ได้ช่วยลงตัวเลขด้วยครับ)

รู้สึกว่าที่หนึ่งระดับประถมปลายครั้ง้นี้จะเป็นเด็กโรงเรียนกรุงเทพคริสเตียนฯ แต่ไม่ทราบว่าใช้เด็กชายสุวิจักขณ์ มงคลากร หรือเปล่า
เพราะได้ยินคำล่ำลือกันว่าเก่งมาก ท่านใดพอรู้ผลบ้าง

โจทย์ บอกเพียงว่า A B C D เป็นจำนวนนับที่ต่างกัน

คิดได้หลายคำตอบเลยที่ถูกตามเงื่อนไข

บังเอิญตอบไม่เหมือนเฉลย เลยไม่ได้คะแนนเหมือนกัน

ข้อรุ้ง เป็นอีกข้อที่คลุมเคลือ

แต่โจทย์น่าจะมีผลต่างด้วยนะ

ผมก็ตอบ $42$ จาก $\frac{7}{8}$=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{24}$ ครับ

ที่ 1 ได้ 7/10 คือ ศิวกร เฟื่องกวินสมบัติ