ขอโทษงับ ความจิง ปีนี้มีข้อสอบ 2 ชุดใช่ม่ะงับ แต่ทำไมมันออกมาแค่ชุดเดียว หน้าสงสัย ใครคิดเหมือนผมบ้างอ่ะงับ

มาตามเจตนารมณ์ของคุณ Lekkoksung ครับ :)

(1) (another solution)
$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}=\frac{\sqrt{5}\cdot \sqrt{15}-\sqrt{2}\cdot \sqrt{6}}{\sqrt{6}\cdot \sqrt{15}}=\frac{\sqrt{75}-\sqrt{12}}{\sqrt{90}}=\frac{5\sqrt{3}-2\sqrt{3}}{3\sqrt{10}}=\frac{3\sqrt{3}}{3\sqrt{10}}=\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{10}}$

$\therefore \left(\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}\right)^2=\left(\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{10}}\right)^2=\frac{3}{10}$

O-NET นี่ไม่แน่ใจครับ แต่ถ้า A-NET รู้สึกจะมี 2 ชุด
เท่าที่ได้ยินมา ข้อสอบต่างชุด ก็แค่สลับลำดับข้อน่ะครับ คำถามยังคงเหมือนเดิม

ข้อ 2 น่ะครับ
ถ้า $\left( {\sqrt {\frac{8}{{125}}} } \right)^4 = \left( {\frac{{16}}{{625}}} \right)^{\frac{1}{x}} $ จงหาค่า $x$

วิธีทำ
$\begin{array}{l}
\left( {\sqrt {\frac{8}{{125}}} } \right)^4 = \left( {\frac{{16}}{{625}}} \right)^{\frac{1}{x}} \\
\left[ {\left( {\frac{8}{{125}}} \right)^{\frac{1}{2}} } \right]^4 = \left( {\frac{{16}}{{625}}} \right)^{\frac{1}{x}} \\
\left[ {\left( {\frac{{2^3 }}{{5^3 }}} \right)^{\frac{1}{2} \times 2} } \right]^2 = \left( {\frac{{2^4 }}{{5^4 }}} \right)^{\frac{1}{x}} \\
\left( {\frac{{2^3 }}{{5^3 }}} \right)^2 = \left( {\frac{{2^4 }}{{5^4 }}} \right)^{\frac{1}{x}} \\
\left[ {\left( {\frac{2}{5}} \right)^3 } \right]^2 = \left[ {\left( {\frac{2}{5}} \right)^4 } \right]^{\frac{1}{x}} \\
\left( {\frac{2}{5}} \right)^6 = \left( {\frac{2}{5}} \right)^{\frac{4}{x}}
\end{array}$
$\therefore 6= \frac{4}{x}$ จะได้ว่า $x= \frac{2}{3}$

อยากรู้ข้อ30อะคับว่าทำไง

ข้อ 30 ลองหาจุตตัดแกน x และจุดต่ำสุด แล้ววาดกราฟคร่าวๆ ดูครับ

ปีนี้รู้สึกว่ามีข้อที่น่าสนใจอยู่ 2-3 ข้อ
เริ่มที่ข้อ 10. ก่อนเลยละกัน
10)ถ้าเส้นตรง x = 3 เป็นเส้นสมมาตรของกราฟฟังก์ชัน $f(x)=-x^2+(k+5)x+(k^2-10)$ เมื่อ k เป็นจำนวนจริงแล้ว f มีค่าสูงสุดเท่าไหร่
เรารู้ว่ากราฟเป็นพาราโบล่้าคว่ำ(เพราะถามให้ค่ามากสุดเป็นการใบ้มาแล้วหรือดูจากสมการเลยก็ได้) และเส้นตรง x = 3แบ่งครึ่งทำให้กราฟสมมาตรแสดงว่าา จุดยอดอยู่ที่ (3,f(3)) ซึ่งในที่นี้ f(3) ก็คือคำตอบ

แนวคิด(ผมลักไก่นิดๆ)
1. หาจุดยอดโดยทำการดิฟสมการเทียบx แล้วจับเท่ากับ 0 จะได้
-2x+(k+5)= 0 แทนค่า x = 3 ลงไป(เพราะจุดยอด x=3) จะได้ k =1
2.$f(3)=-9+3(k+5)+k^2-10$ แทนค่า k=1 ลงไป จะได้ f(3)=0 ซึ่งก็คือคำตอบ ###

แนวคิดตรงๆผมไม่รู้นะครับ(ตรงๆคือใช้ความรู้ในขอบเขตของโอเน็ต(แต่สอบเค้าไม่ได้จำกัดแค่นั้นหนิครับอิอิ))
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
ข้อ 30
กำหนด$f(x)= x^2-2x-15$ ข้อใดต่อไปนี้ผิด

1. $f(x) >= -17$ ทุกจำนวนจริง $x$
2.$f(-3-\sqrt{2}-\sqrt{3})>0$
3.$f(1+\sqrt{3}+\sqrt{5})=f(1-\sqrt{3}-\sqrt{5})$
4.$f(-1+\sqrt{3}+\sqrt{5})>f(-1-\sqrt{3}-\sqrt{5})$
จัดรูปใหม่ $f(x)=x^2-2x+1-16=(x-1)^2-16$ >=-16 ดังนั้น ข้อ 1 จริง เลยผิด
2.ใช้$f(x)=(x-1)^2-16$ ในการพิจารณา
$f(-3-\sqrt{2}-\sqrt{3})=f(1-(-3-\sqrt{2}-\sqrt{3}))=f(4+\sqrt{2}+\sqrt{3})>f(4)>0$ จริง เลยผิด
3..$f(1+\sqrt{3}+\sqrt{5})=(\sqrt{3}+\sqrt{5})^2-16 =(-\sqrt{3}-\sqrt{5})^2-16=f(1-\sqrt{3}-\sqrt{5})$ ดังนั้นข้อนี้ผิด

จะได้ว่าคำตอบที่ถูกต้องคือข้อ 4
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
ข้อ 15 กำหนด $S_n $= ผลบวก n พจน์แรกของลำดับเรขาคณิตที่มี r = 2 ถ้า $s_{10}-S_8 =32$ จงหาพจน์ที่ 9
ข้อนี้ก็เป็นข้อสวยๆข้อนึงที่ใช้เวลาคิดไม่น่าจะเกิน 15 วินาที
จาก $s_{10}-S_8 = a_{10}+a_9=a_9r+a_9$

$a_9(r+1)=32$ แทน r = 2
จะได้ $a_9=\frac{32}{3}$


ไว้วันหลังจะมาขุดข้อเอเน็ตที่น่าสนใจมั่ง

ข้้อ 21 คิดแยก 2 กรณีครับ
1 กรณี a>=0 ถอดค่าสัมบูรณ์จะได้
$(a+\frac{1}{a})^2-(a-\frac{1}{a})^2 =(a+\frac{1}{a}-a+\frac{1}{a})(a+\frac{1}{a}+a-\frac{1}{a}) =(\frac{2}{a})2a=4$
2 กรณี a<0 ถอดค่าสัมบูรณ์จะได้
$(a-\frac{1}{a})^2-(-a-\frac{1}{a})^2=(a-\frac{1}{a}-a-\frac{1}{a})(a-\frac{1}{a}+a+\frac{1}{a}) =(\frac{-2}{a})2a=-4$
จะได้ว่ามีสมาชิกอยู่ 2 ตัว

ขอวิธีทำข้อ 4 12 18 22 31 40 ด้วยครับ สงสัย

ไว้ว่างจะมาแปะให้ครับ