Improper Integral
 

จงหาค่าของ $$\int_0^\infty e^{(t^2-x^2)} dt$$

ถ้าให้ x เป็นค่าคงที่ก็จะไม่คอนเวอร์สครับ ว่าแต่โจทย์ผิดหรือเปล่าครับ??

ที่ถูกเปนอย่างนี้ครับ โทดทีครับ$$\lim_{x \to \infty} \int_0^x\ e^{(t^2-x^2)} dt$$

ใช้กฎของโลปิตาลครับ มองให้เป็น

$$\lim_{x \to \infty} \dfrac{\int_0^x\ e^{t^2} dt}{e^{x^2}}$$

จะได้ indeterminate form $\dfrac{\infty}{\infty}$

ตอบ $0$