ช่วยหน่อยครับ
 

$x^{60}$-1 หารด้วย $x^{3}$-2 เหลือเศษเท่าไร

$x^{2}$-$x$+a หาร $x^{13}$+$x$+$90$ ลงตัว , $a$ = ?

จงพิสูจน์ว่า ( $1$+$x^{n}$+$x^{2n}$+ ... +$x^{mn}$ ) หารด้วย ( $1$+$x$+$x^{2}$+ ... +$x^{m}$ ) ลงตัว

ข้อสองใช้สมบัติการหารลงตัวเพื่อหาขอบเขตของ a ที่เป็นไปได้ครับ

ข้อ 3 แทน $m=1,n=2$ แล้วมันไม่จริงอ่ะครับ

$x^{60}=(x^3-2)(x^{57}+2x^{54}+4x^{51}+8x^{48}+...+2^{19})+2^{20}$ เศษเป็น $2^{20}-1$
ลองค่อยๆกระจายดูอ่ะครับ วิธีสอนก็ยากนะ :sweat: