โจทย์ความเท่ากันทุกประการ อ.ไมตรี ศรีทองแท้
 

คลิ๊กดาวน์โหลด:)

ขอให้สนุกนะครับ :great:

ขอบคุณครับ

ขอบคุณอีกครั้งครับ

ขอบคุณเช่นกันครับ

แล้วเฉลยต้องดูในทีวีอีกไหมเนี่ย - -

โจทย์โค ตะ ระ ประยุกต์เลย

ไม่เคยพบเคยเห็น

ข้อ 1

Attachment 2341

ข้อนี้มีเฉลยแล้วที่กระทู้นี้

http://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=9545

ตอบ 45 องศา

ข้อ 3

Attachment 2342

แบ่งครึ่งมุม ABM ลาก BE ต่อ EM ดังรูป

จะได้ สามเหลี่ยม EBM เท่ากันทุกประการกับสามเหลี่ยม EMC (ด.ด.ด)

จะได้ มุม BEM = มุมMEC = 60 องศา

( เพราะว่า BEC = 180 -15 - 105 = 60 องศา) (มุมBAC = 180-45-30 = 105 องศา)

Attachment 2343

สามเหลี่ยม AME ได้มุม AME = 30 องศา

สามเหลี่ยม EMC ได้มุม EMC = 105 องศา (180-60-15 = 105)

ดังนั้นมุม AMC = 30+105 = 135 องศา

ข้อ 5

Attachment 2344

ให้ BD = x จะได้

$AB^2+AC^2 = 2(AD^2+DB^2)$

$8^2+6^2 = 2(5^2+x^2)$

Attachment 2345

$X=5$ ---> $BC = 10 $

ดังนั้น ABC เป็นสามเหลี่ยมที่มีมุม BAC เป็นมุมฉาก $ \ \ \ BC^2 = AB^2+AC^2$

สามเหลี่ยม $ABC$ มีพื้นที่ $= \frac{1}{2}\times 8 \times 6 =24$ ตารางหน่วย

ข้อ 7

Attachment 2346

ข้อนี้เป็นโจทย์ที่คุ้นเคยมาก

พื้นที่สีชมพู เป็น $\frac{1}{5}$ ของสี่เหลี่ยมจัตุรัส

ดังนั้นพื้นที่แรเงา = $\frac{1}{5} \times 100 = 20 $ ตางรางหน่วย

ข้อ 2 คิดยังไงอ่าคับ

รูปเป็นแบบนี้รึป่าวครับ:confused::confused:

ประมาณนั้นละคับ

ช่วงนี้เว็บเงียบ ไม่ค่อยมีโจทย์ใหม่ให้ทำ

ขออนุญาตขุดโจทย์เก่ามาหากินก็แล้วกัน :haha:



เอาแบบคร่าวๆตามรูปเลยนะครับ

Attachment 2806

ไหนๆก็แล้ว ต่ออีกข้อที่คล้ายๆกัน

Attachment 2811

ข้อนี้ โจทย์ไม่ได้ fix มุมใดมุมหนึ่งมา จึงตอบได้ทั้ง 4 choices

Attachment 2810

กลับมาแก้ไข ว่า ข้อสรุปข้างต้นไม่ถูก (ที่ว่า "จึงตอบได้ทั้ง 4 choices")

ที่ถูกตามรูปข้างล่างนี้ ที่คุณPuriwattแสดงให้ดู

Attachment 3593

เมื่อพิสูจน์ได้แล้วว่า สามเหลี่ยม $ADB \ \ $เท่ากันทุกประการกับสามเหลี่ยม $ \ \ ADE$

ก็จะได้ว่า มุม $ \ ADB \ = \ $มุม $ \ ADE = 90 - \frac{n}{2} = \ $ มุม $ \ BFE $

จากนั้นก็พิสูจน์ตามรูปข้างต้น