|
IJSO รอบที่1 2563
18 ไฟล์และเอกสาร
ข้อสอบ IJSO 2563 มันไม่ค่อยชัดเท่าไรนะครับ
Attachment 19901 Attachment 19902 Attachment 19903 Attachment 19904 Attachment 19905 Attachment 19906 Attachment 19907 Attachment 19908 Attachment 19909 Attachment 19910 Attachment 19911 Attachment 19912 Attachment 19913 Attachment 19914 Attachment 19915 Attachment 19916 Attachment 19917 Attachment 19918 |
ที่ลองทำนะครับ รู้สึกข้อสอบชุดนี้จะมีบางข้อที่คิดแล้วไม่มีคำตอบในตัวเลือกหรือข้อมูลไม่เพียงพอ หากมีข้อผิดพลาดอะไรก็ขออภัยด้วยครับ
ข้อที่1 ตอบ D. (ใช้วิธีแยกกรณีจำนวนประกอบตามเงื่อนไข) ข้อที่2 ตอบ B. ข้อที่3 ตอบ A. ข้อที่4 ตอบ C. (จาก fermat 2^16 = 1 (mod 17)) ข้อที่5 ตอบ B. (คอนจูเกตให้ส่วนไม่ติดกรณฑ์) ข้อที่6 ตอบ C. ข้อที่7 ตอบ A. ข้อที่8 ตอบ A. ข้อที่9 ข้อมูลไม่เพียงพอ จะได้แค่ 5p=4a และ 5q-4b=104a ข้อที่10 ข้อมูลไม่เพียงพอ ข้อที่11 ไม่มีคำตอบในตัวเลือก ข้อที่12 ไม่มีคำตอบในตัวเลือก ข้อที่13 ตอบ B. (ใช้สูตรพื้นที่วงกลมแนบในหา R แล้วสามเหลี่ยมคล้ายหา r) ข้อที่14 ตอบ C. ข้อที่15 ตอบ A. (ใช้วิธีแบ่งส่วนพื้นที่) ข้อที่16 ตอบ A. ข้อที่17 ไม่มีคำตอบในตัวเลือก (sqrt153) ข้อที่18 ไม่มีคำตอบในตัวเลือก (4/5) ข้อที่19 ตอบ 286/7 ไม่แน่ใจตัวเลือกไหน รูปข้อสอบไม่ชัด ข้อที่20 ตอบ D. (ใช้สูตรหาปริมาตรทรงกลมตัดยอด) ข้อที่21 ตอบ B. (แยกตัวประกอบจัดรูปตรีโกณธรรมดา) ข้อที่22 ตอบ A. (แทน x=tan44 แล้วพิสูจน์ให้ได้ว่า a-b>0 และ a<1) ข้อที่23 ตอบ C. (พิสูจน์ a-c>0 และ b-c>0) ข้อที่24 ตอบ A. (วิธี ม.ต้น ให้ต่อรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่วสร้างความสัมพันธ์ของมุม a,2a,3a แล้วหาค่าตรีโกณในรูปของพหุนาม) ข้อที่25 ตอบ D. (วิธีเหมือนข้อ24) |
ลองคิดข้อ 17 กับ 18 ได้เท่ากับคุณโอ๊กเลยครับ :rolleyes:
|
ผมรบกวนขอวิธีทำข้อ 4 และ ข้อ 5 หน่อยครับ :please::please::please:
|
ข้อ 4 จาก fermat 2^16=(mod 17)
2^2020=2^(126*16+4)(mod 17) 2^2020=2^4(mod 17) 2^2222=2^(138*16+14)(mod 17) 2^2222=2^14(mod 17) a=(2^4+2^14)(mod 17) a=12(mod 17) a=17k+12/17 ;k เป็นจำนวนเต็ม b=17k+1 (a-b)=-5/17 289(a-b)^2=25 ปล.ถ้ายังไม่เรียน modulo congruence ให้ลองใช้วิธีจัดรูปแยกตัวประกอบก็แก้ปัญหาได้ครับ ปล.2 พิมพ์สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ยังไงครับ ทำไม่เป็น T_T |
ข้อ 5 จัดรูปจำนวนจริงให้ส่วนไม่ติดกรณฑ์
1/(sqrt6+sqrt10+sqrt15) =(sqrt6+sqrt10-sqrt15)/(1+4sqrt15) =(sqrt6+sqrt10-sqrt15)*(1-4sqrt15)/(-239) =(-60+19sqrt6+11sqrt10+sqrt15)/239 ที่เหลือหาค่า a,b,c และจะได้ a+b+c=1 ปล. อันนี้แสดงวิธีทำที่ควรทำได้ทุกคนครับ คือ คูณด้วยคอนจูเกตของตัวหาร |
อ้างอิง:
|
อยากทราบวิธิคิดข้อ 11,12,20 ค่ะ
ข้อ 11-12 โจทย์ผิดนะคะ DP=45 ถึงจะมีคำตอบค่ะ
โจทย์ที่ผิดอีกก็จะมีข้อ 9: ต้องมีเงื่อนไขว่าaกับpเป็นจำนวนนับ ข้อ17:เปลี่ยนเป็น CD=3 ข้อ18:เปลี่ยนจาก r:R เป็น r^2:R^2 หนูอ่านวิธีคิดในเน็ตแล้วงงๆ เลยอยากขอวิธีคิดอื่นค่ะ |
ตามหาข้อสอบคณิต ijso ปี64, 65 ครับ ใครมาเอามาให้ลองทำสนุกๆหน่อยนะครับ เหงามากเลย
|
| เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 17:23 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha