เก็บจากข้อสอบเข้า ม.ต้นของญี่ปุ่น ข้อที่ 12
 

ให้ ABC เป็นสามเหลี่ยมใดๆ และจุด D,E และ F คือจุดที่เกิดจากการต่อด้าน AB, BC และ CA ออกให้มีความยาวเป็น 2 เท่าของแต่ละด้าน ตามลำดับ

ถามว่า พื้นที่ของสามเหลี่ยม DEF จะเป็นกี่เท่าของสามเหลี่ยม ABC

--------------------------------------------------------------------------------
ปัญหานี้มาจากข้อสอบเข้า ม.1 ของญี่ปุ่น ดังนั้นหากใครจะลองคิดหรือแสดงวิธีทำ โปรดใช้ความรู้ในการตอบไม่เกินชั้น ป.6 เท่านั้นนะครับ

ลากเส้น AE , BF และ CD

เราจะพบว่า
พท.สามเหลี่ยม ABC = พท.สามเหลี่ยม DBC = พท.สามเหลี่ยม DEC = พท.สามเหลี่ยม AEC = พท.สามเหลี่ยม AEF = พท.สามเหลี่ยม ABF = DBF (เนื่องจาก สามเหลี่ยมที่มีความสูงเท่ากัน พื้นที่สามเหลี่ยมจะขึ้นกับความยาวฐานเท่านั้น)

ดังนั้น พท.สามเหลี่ยม DEF จะเป็น 7 เท่าของ พท.สามเหลี่ยม ABC