Mathcenter Forum - ข้อสอบแข่งขันคณิตศาสตร์ รร.ผมเองครับ

1.ABCD เป็นสี่เหลี่ยมคางหมู ด้าน AB//DC มีความยาว 3 และ 7 ถ้าเส้นทแยงมุม AC และ BD ตั้งฉากกัน และ AD=BC แล้ว สี่เหลี่ยม ABCD มีพื้นที่กี่ตารางเซนติเมตร

2.กรวยโลหะตันสูง 27 ซม. ถูกตัดออกเป็น 3 ส่วน โดยแต่ละส่วน มีความสูงเท่ากัน เมื่อนำส่วนที่ 2 มาหลอมทำเป็นทรงกลม รัศมี 7 ซม. ปรากฎว่าได้ลูกโลหะทรงกลม 4 ลูกพอดี จงหาว่า กรวยโลหะตันนี้ มีรัศมีฐานเท่าใด

3.วงกลมที่มีขนาดเท่ากัน 4 รุป บรรจุอยู่ในรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสหนึ่งรูป ซึ่งมีด้านยาว k หน่วย ส่วนโค้งของวงกลม แต่ละวงสัมผัสกับด้านของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส 2 ด้าน และสัมผัสวงกลมรูปอื่นอีกสองรูป จงหาอัตราส่วนของพื้นที่วงกลมทั้ง 4 ต่อ
พื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัส(ไม่ต้องแทนค่า พาย)

4.เด็กชายต้นต้องการแบ่งริบบิ้นม้วนหนึ่งออกเป็น 60 เส้น ยาวเท่าๆกัน ถ้าเขาตัดบางเส้นยาวเกินไป 2 ซม. นอกนั้นตัดสั้นไป 1/2 ซม. ปรากฎว่าเมื่อตัดไปได้ครบ 60 เส้น แล้วยังมีริบบิ้นเหลือในม้วนอีกยาว 10 ซม. ดังนั้นริบบิ้นที่ถูกตัดยาวเกินมีอยู่กี่เส้น

5.นักเรียนห้องหนึ่งมีทั้งหมด 52 คน เป็นนักเรียนหญิง 30 คน นักเรียนชาย 22 คน พบว่าน้ำหนักเฉลี่ยของนักเรียนหญิงเป็น 35 กิโลกรัม และน้ำหนักเฉลี่ยของนักเรียนชายเป็น 41 กิโลกรัม แต่ทราบภายหลังว่าเจ้าหน้าที่ชั่งน้ำหนัก เด็กหญิงมานีขาดไป 3 กิโลกรัม และชั่งน้ำหนัก เด็กชายสุมัชเกินไป 2 กิโลกรัม จงหาน้ำหนักเฉลี่ยที่แท้จริงของนักเรียนทั้งหมด

6.ให้ A=1234 ฐาน 5 และ B=101010 ฐาน 2 จงหาผลลัพธุ์ A-B ตอบให้อยู่ในเลขฐาน 12

7.จงหาจำนวนของสามเหลี่ยมหน้าจั่วที่มีผลบวกของความยาวด้านเท่ากับ 113 นิ้ว และความยาวด้านเป็นจำนวนเต็ม

8.มีธนบัตร 3 ชนิด คือ 1000 บาท ,100 บาท และ 50 บาท เมื่อนำธนบัตรที่มีอยู่จัดใส่ซองๆละ 2 ใบ โดยให้เป็นธนบัตรที่ต่างชนิดกัน ปรากฎว่าสามารถจัดใส่ซองได้ครบทุกแบบที่เป็นไปได้แบบละ 1 ซองพอดี ถ้าให้นายเนต์สุ่มหยิบซองที่จัดไว้ 2 ซอง แล้วความน่าจะเป็นที่นายเนต์ จะได้เงินรวมทั้งหมดน้อยกว่า 1,650 บาท เท่ากับเท่าไร

9.นายพอลพายเรือจากบ้านไปโรงเรียนได้ระยะทาง 1.2 km. และพายเรือจากโรงเรียนกลับบ้าน ใช้เวลาน้อยกว่าขาไป 3 นาที ถ้าอัตราเร็วของการพายเรือในน้ำนิ่งเท่ากับ 300 เมตร/นาที อยากทราบว่าอัตราเร็วของการพายเรือทวนน้ำเท่ากับเท่าไร

ช่วยกันเฉลยด้วยนะครับผม

ขอบคุณล่วงหน้าครับ ^^