ลองทำกันดูครับ
จงหาค่าของ $\sqrt{20\sqrt[3]{16} -16} -\sqrt{20\sqrt[3]{4} -31}$
|
อ้างอิง:
$ = \sqrt{40\sqrt[3]{2} -16} -\sqrt{20\cdot 2^{\frac{2}{3}} -31}$ $ = 2\sqrt{10\sqrt[3]{2} -4)} -\sqrt{20\cdot 2^{\frac{2}{3}} -31}$ $ = 2\sqrt{(2+2\cdot2^{\frac{1}{3}} -2^{\frac{2}{3}} )^2} - \sqrt{(4\cdot2^{\frac{1}{3} }- 1 - 2 \cdot 2^{\frac{2}{3}})^2} $ $= 2(2+2\cdot2^{\frac{1}{3}} -2^{\frac{2}{3}} ) - (4\cdot2^{\frac{1}{3} }- 1 - 2 \cdot 2^{\frac{2}{3}})$ $ = 4+4\cdot2^{\frac{1}{3}} -2\cdot2^{\frac{2}{3}} - 4\cdot2^{\frac{1}{3} }+1 +2 \cdot 2^{\frac{2}{3}}$ $=5$ |
ยอดเลยครับ
|
อยากทราบเทคนิคของคุณ Banker ว่าคิดหาว่ามันอยู่ในรูปกำลังสองอย่างนั้น ได้อย่างไร
ผมลองดูแล้วเดาได้ยากมากเลยครับ |
อ้างอิง:
ขอคำชี้แนะด้วยฮะ:please::please::please: |
คงต้องฝึกฝนโจทย์ลักษณะนี้เยอะๆ ถึงจะมองออกแหละครับ
|
ผมลองใช้รูปแบบการกระจาย
เพื่อช่วยในการถอดรู้ท (a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca ช่วย sqrt[20x16^(1/3) -16]=2sqrt[10x2^(1/3)-4]<2√9 =2√[2+ax2^(1/3)+bx2^(2/3)]² หรือยกกำลัง จำนวนสองกว่าๆไม่ถึง 3 =2√[(4+4ab)+(a²+4b)2^(2/3) +(4a+2b²)2^(1/3) เทียบสัมประสิทธิ์ 4+4ab=-4 ได้ ab=-2 a²+4b=0 ได้ b =-a²/4 แทนค่าได้ a=2, b=1 จึงถอดรู้ทได้ 2[(2+2x2^(1/3) - 2^(2/3)] ส่วนการถอดรู้ทของ 20x4^(1/3)-31 ซึ่งมีค่า <1 ก็ประมาณว่าจำนวนเต็มที่เป็น 1 อยู่จำนวนหนึ่งเพื่อให้คำนวณง่าย ให้เป็น [ax2^(2/3) + bx2^(2/3) -1]² กระจายออกมาได้ (b²-2a)2^(2/3) + (2a²-2b)2^(1/3) +(4ab+1) เทียบสัมประสิทธิ์ ได้ 4ab+1=-31 ได้ ab= -8 2a²-2b=0 ได้ b=a² แทนค่าได้ aa²= -8 และ a =-2 → b=4 จึงถอดรู้ทได้ -2x2^(2/3) + 4x2^(1/3) -1 |
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 02:21 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha