ช่วยโจทย์เรขาคณิต (ต.อ.34) ด้วยค่ะ
 

1) รูปสามเหลี่ยม ABC มีด้าน AB 5 หน่วย BC 7 หน่วย AC 9 หน่วย จุด D อยู่บนด้าน AC ทำให้ BD 5 หน่วย จงหาอัตราส่วน AD:DC
1. 7:5 2. 11:6 3. 13:5 4. 19:8

2) วงกลมวงหนึ่งแนบในรูปสามเหลี่ยมคางหมูหน้าจั่ว ซึ่งมีผลบวกของด้านตรงข้ามยาวเท่ากัน ด้านฐานซึ่งเป็นด้านยาวของด้านคู่ขนานของรูปสี่เหลี่ยมคางหมูยาว 16 หน่วย ถ้าค่า sine ของมุมฐานเท่ากับ 0.8 แล้ว จงหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมคางหมูรูปนี้เป็นกี่ตารางหน่วย
1. 72 ตร.หน่วย 2. 80 ตร.หน่วย 3. 90 ตร.หน่วย 4.ไม่สามารถหาได้เพราะข้อมูลไม่เพียงพอ

1.สามเหลี่ยมคล้าย
2.80 ตร.หน่วย

Attachment 8857

ลาก $ BE \bot AC \ $ ที่ E

Let $ \ AD = 2m \ \ \to \ DC = 9 -2m $

$ \bigtriangleup BED \ \ \ BE^2 = 25 - m^2$

$ \bigtriangleup BEC \ \ \ BE^2 = 25 - m^2 = 7^2 - (9-m)^2$

$m = \frac{19}{6} \ \ \to 2m = \frac{19}{3}$

$\frac{AD}{DC} = \dfrac{\frac{19}{3}}{\frac{8}{3}} = \dfrac{19}{8}$

Attachment 8858

ตามรูปเลยครับ

จะได้ $ a = 2 \ \ \ x = 8 \ \ y = 6 $

พื้นที่ = $ \frac{1}{2} \times 8 \times (4+16) = 80 \ $ตร.หน่วย