ข้อสอบคณิต สพฐ. ม.ต้น คัดเลือกผู้แทน 2552
7 ไฟล์และเอกสาร
เพิ่งไปสอบมาวันนี้แหละครับ สำหรับผมยากมากๆๆเลย
ขออภัยสำหรับไฟล์ พอดีสแกนมาแล้วมันได้ไฟล์ใหญ่มากก็เลยซิปแล้วอัพขึ้นเว็บฝากไฟล์ให้น่ะครับ ลิงค์ http://www.tempf.com/getfile.php?fil...pplication/rar ถ้าหากลิงค์มันเสียหรือยังไงก็บอกให้เปลี่ยนเว็บก็ได้นะครับ (ช่วยแนะนำเวบด้วย) |
อาริกาโตะ จากใจเลยครับ ขอบคุณจริงๆ
|
อ้างอิง:
นับถือมากคับ |
#3
ผมโหลดได้ไม่มีปัญหาครับ ขอบคุณครับ ยังไง ขอเวลาสักชั่วโมง เดี๋ยวจะอัพเป็นรูปบนเวบบอร์ดให้นะครับ |
อ้างอิง:
|
ขอบคุณมากๆคับมองไม่เห็นพอดีผมเซ่อไปหน่อยขอโทษด้วยคับที่ทำให้เดือดร้อน
แล้วมาร่วมเฉลยกันนะคับ รบกวนคุณ nongtum พอดีเน็ตช้ามากๆ โหลดไฟล์ 17 mb ใช้ต้อง 2 hr 27 min |
แนบเสร็จที่ต้นกระทู้แล้วครับ ยังไงถ้าไฟล์ภาพอันไหนมันไม่ชัด ขอให้ถามหรือแก้ไขใหม่ได้ครับ หรือไม่ก็อ้างอิงจากไฟล์ต้นฉบับเองนะครับ
|
ขอบคุณพี่ nongtum ที่มาช่วยอัพรูปใส่ให้นะครับ (พอดีทำมะเปงเหอๆ)
|
1. 12
2. 3775 3. 358 4. 156 5. $\sqrt[3]{6}(\sqrt[3]{6}-1)$ 6. 1540 7. 480 8. 32 9. 300 10. 810000 11. 48 12. 6 13. 13 14. 5 15. 3 16. -64 17. 29 18. $\frac{27\pi}{20}$ 19. 36 20. 139 21. 18 22. 65 23. $\frac{5}{18}$ 24. $\frac{4}{49}$ 25. 21980 26. 111 27. 949 28. 23 29. 5 30. 1008 ใครทำแล้วช่วยเช็คด้วยนะครับ |
ถูกหมดครับ รับรอง :great:
|
ข้อ29ทำไงหรอครับ แสดงวิธีทำให้หน่อยนะครับ ขอบคุณครับ
|
29. From $p^{n+1}+q^{n+1}=(p^n+q^n)(p+q)-(p^{n-1}+q^{n-1})(pq)$
We have $p^{n+1}+q^{n+1}=5A_n-3A_{n-1}$ Therefore $A_m=p^{n+1}+q^{n+1}$. Hence $m=n+1$. And we get $A_{m-n}=A_1=5$ ## PS. We will prove that if $A_i=A_j$ then $i=j$ Proof From if $A_k>A_{k-1}$ then $A_{k+1}>A_k$. ($A_{k+1}=5A_k-3A_{k-1} > 5A_k-3A_k=2A_k>A_k$) and $A_1=5,A_2=13$ Let $f(n)=A_n$. We get $f(n)$ is strictly increasing function on $\mathbb{N}$. # $f:1-1$ Function Therefore If $A_i=A_j$ then $i=j$. |
เฉลยได้เร็วมาก ขอบคุณครับ
|
อ้างอิง:
|
ว่าแต่เอามาจากไหนเนี่ยพี่:D
มีของประถมไหมอ่ะ อยากได้‼ |
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 19:10 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha