พิสูจน์สูตรนี้ทีครับ
 

[IMG][/IMG]
ผมไดุ้สุตรมาชื่อพิธาโย้ครับ
$2(M^2+x^2) = a^2+b^2$

สูตรความยาวเส้นมัธยฐานนี่ครับ

ใช้กฎของ Cosine 2 รอบครับ

ใช้ลากเส้นความสูงจากจุดยอด B มาตัดยังฐาน AC ที่จุด E
ให้ ED = y และ BE = h จะได้ AE = x-y และ EC = x+y
$m^2 = h^2+y^2$ ----(1)
$a^2 = h^2+(x-y)^2$ ----(2)
$b^2 = h^2+(x+y)^2$ ----(3)
(2)+(3); $a^2+b^2 = 2(h^2+y^2+x^2) =2(m^2+x^2)$
ดังนั้น $2(M^2+x^2) = a^2+b^2$ ซตพ. (วาดรูปแล้วเอาลงไม่ได้ต้องกลับไปทำที่บ้าน)

ขอบคุณครับ

พิธาโย้นี่ โอพลัสแน่ๆเลยครับ :haha::haha:

คือทฤษฎีนี้อ่ะครับ ชื่อจริงมันคือคือ ทบ.ปัปปุส หรือ ทบ.มัธยฐาน ไม่ใช่เหรอครับ ??? เเล้วพิธาโย้ นี่มัน...555
(ทบ.นี้เป็นกรณีเฉพาะของ ทบ. Stewart ครับ)

เค้าแค่เรียกฮาๆให้เด็กจำได้นะครับ 555+

มาจาก oplus ครับ

Apollonius'sTheorem
http://www.gogeometry.com/geometry/m...us_theorem.htm

ขอบคุณครับผม