Mathcenter Forum

Mathcenter Forum (https://www.mathcenter.net/forum/index.php)
-   ข้อสอบโอลิมปิก (https://www.mathcenter.net/forum/forumdisplay.php?f=28)
-   -   ช่วยแสดงวิธีทำให้หน่อยครับ (https://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=19756)

กานรักบัว 20 สิงหาคม 2013 21:15

ช่วยแสดงวิธีทำให้หน่อยครับ
 
1.นารุกับเคทาโร่เล่นเกมกัน โดยทั้งคู่ผลัดกันวางเหรียญที่มีรัศมี 1 เซนติเมตรลงบนโต๊ะโดยห้ามวางเหรียญซ้อนกันและห้ามวางเหรียญให้มีส่วนที่ยื่นออกจากโต๊ะใครที่ไม่สามารถวางเหรียญต่อได้เป็นฝ่ายแพ้ถ้านา รุกับเคทาโร่เล่นเกมนี้กัน 2 เกม โดยเกมแรกเล่นบนโต๊ะกลมรัศมี 7 เซนติเมตร และเกมที่สองเล่นบนโต๊ะสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีความยาวด้านละ 14 เซนติเมตร โดยนารุเป็นฝ่ายเริ่มก่อนทั้งสองเกม และทั้งสองคนเล่นด้วยกลยุทธ์ที่ดีที่สุดใครจะเป็นฝ่ายชนะในเกมแรกและเกมที่สองตามลำดับ
2.$H_n=\frac{1}{1} +\frac{1}{2} +\frac{1}{3} + . . . +\frac{1}{n}$ ถ้าทราบว่า $5.187<H_{100}<5.188$ จงหาจำนวนเต็มที่มากที่สุดที่มีค่าไม่เกิน $H_1+H_2+H_3+ . . . +H_{100}$
3.$P$ เป็นจุดภายในสามเหลี่ยม $ABC$ ที่ทำให้$\angle pba=30,\angle pca=30,\angle pbc=40$ และ $\angle pcb=20$ จงหาขนาด$\angle pac$
4.ให้ $t$ เป็นจำนวนเต็มบวกซึ่ง $14<\frac{1}{1} +\frac{1}{2} +\frac{1}{3} + . . . +\frac{1}{t} <14.001$ จงหาว่า $t$ มีค่าเท่าใด


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 15:17

Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha