ถ้า $\frac{C_{n-1,r-1}}{a}=\frac{C_{n-1,r}}{b}=\frac{C_{n-1,r+1}}{c}$ จะได้ $r=\frac{a(b+c)}{b^\heartsuit -ac}$ และ $n=\frac{(a+b)(\frac{\bigtriangleup b}{3}+c)}{(b^2-ac)}$
จงหา $\heartsuit , \bigtriangleup $

:huh: --> :( --> :cry::cry::cry:

จากความสัมพันธ์ที่โจทย์ให้มา แตกให้เป็น factorial ให้หมด

แล้วจับมาเท่ากันทีละคู่ จะได้ระบบสมการ

$a(n-r)=rb$

$b(n-r-1)=c(r+1)$

แก้ระบบสมการหาค่า $n,r$ จะได้

$n=\dfrac{(a+b)(b+c)}{b^2-ac}$

$r=\dfrac{a(b+c)}{b^2-ac}$