|
ช่วยหน่อยครับ
$\sqrt{sin^{4}(x)+4cos^2(x)}$-$\sqrt{cos^4(x)+4sin^2(x)}$ = ($\sqrt{2}$cos$\frac{5\Pi }{14}$-$\frac{1}{\sqrt{2} }$ )($\sqrt{2}$cos$\frac{15\Pi }{14}$-$\frac{1}{\sqrt{2} }$ )($\sqrt{2}$cos$\frac{45\Pi }{14}$-$\frac{1}{\sqrt{2} }$ )
หา tan(x) |
:confused: พิมพ์อะไรผิดหรือเปล่าครับ เพราะว่าจาก $\sin^4(x)-\cos^4(x) = \sin^2(x)-\cos^2(x) \Rightarrow \boxed{\sin^4(x)+\cos^2(x)=\cos^4(x)+\sin^2(x)}$ ดังนั้นฝั่งซ้ายของสมการก็ต้องเป็น $0$ แต่ฝั่งขวานี่ไม่เท่ากับ $0$ แน่ ๆ
ยังไงก็ลองเชคโจทย์ดูอีกทีนะครับ |
ผมพิมพ์ผิดครับ แก้ไขแล้วครับ
|
|
ฝั่งซ้ายได้ว่า
$\sqrt{\sin^4(x)+4\cos^2(x)}+\sqrt{\cos^4(x)+4\sin^2(x)}=\sqrt{(2-\sin^2(x))^2}+\sqrt{(2-\cos^2(x))^2}=\cos^2(x)-\sin^2(x)=cos(2x)$ ฝั่งขวาก็ตามที่คุณ Amankris บอกเลยครับ ก็จะได้ว่าฝั่งขวา เท่ากับ $-\frac{1}{2\sqrt{2}}$ ดังนั้นจากโจทย์จะได้ว่า $\boxed{cos(2x)=-\frac{1}{2\sqrt{2}}}$ ที่เหลือก็ไม่ยากเลยเพราะ $\tan(x)=\pm \sqrt{\frac{1-cos(2x)}{1+cos(2x)}}=\pm \frac{\sqrt{56}+\sqrt{7}}{7}$ |
| เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 17:37 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha