Mathcenter Forum - ข้อสอบสมาคมศิษย์เก่าร.ร.นครสวรรค์ 2555 ป.6 (ครั้งที่ 15,19 มกราคม 2556)

Mathcenter Forum (https://www.mathcenter.net/forum/index.php)

- ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย (https://www.mathcenter.net/forum/forumdisplay.php?f=24)

ข้อสอบสมาคมศิษย์เก่าร.ร.นครสวรรค์ 2555 ป.6 (ครั้งที่ 15,19 มกราคม 2556)

ปีนี้ข้อสอบออกเรื่องการจัดเรียงและความน่าจะเป็นหลายข้อ :( ไม่แน่ใจว่าคิดถูกมั้ย

1. มีนักเรียน 6 คน คือ ก ข ค ง จ และ ฉ มายืนเรียงหน้ากระดานหนึ่งแถว ถ้ากำหนดให้ ข และ ค ต้องยืนติดกันเสมอและสามารถยืนสลับที่กันได้ ให้หาว่าจะมีวิธีการยืนเรียงกันเป็นแถวหน้ากระดานนี้ได้ทั้งหมดกี่วิธีที่แตกต่างกัน

2. (คล้ายๆข้อ 1 ?) ครอบครัวหนึ่งมีสมาชิก 6 คน คือ คุณตา คุณยาย คุณพ่อ คุณแม่ บุตรชายและบุตรสาว ถ้าต้องการยืนเข้าแถวถ่ายรูปเป็นแนวเส้นตรง โดยไม่ให้บุตรชายและบุตรสาวยืนติดกัน จะจัดให้ยืนถ่ายรูปได้กี่แบบ

3. มีแม่กุญแจ 5 ตัว และลูกกุญแจ 5 ดอก ลูกกุญแจ 1 ดอก ไขแม่กุญแจได้ 1 ตัว เท่านั้น สุ่มหยิบลูกกุญแจมา 2 ตัวและสุ่มหยิบลูกกุญแจมา 2 ดอก ความน่าจะเป็นที่จะไขแม่กุญแจได้ทั้งสองตัวมีค่าเท่าใด

4. พ่อค้าประกาศขายตู้เอกสารใบหนึ่งเป็นเงิน 336 บาท จะได้กำไร 40% แต่ขายไปจริงเพียง 300 บาท เขายังคงได้กำไรอยู่กี่เปอร์เซ็นต์

5. หมากมีเงินเหลือจากค่าขนมเป็นเหรียญ 5 บาท และ 10 บาท อย่างละ 10 เหรียญ เขาต้องการเก็บเงินใส่กระปุกออมสิน 30 บาท แล้วจำนวนวิธีที่แตกต่างกันที่หมากจะหยอดเหรียญทีละเหรียญใส่กระปุก

:D:D:D

ขอโทษทีคับ หน้าปกไฟล์ผมใหญ่เกินไป

ข้อ 1-7 อยู่นี่ครับ

1.${a:b:c = 2:3:5}$ และ ${3a-2b+c = 10}$
จากอัตราส่วน เมื่อ ${a = \frac{2b}{3}}$
ทำให้เขียนสมการด้านบนได้ใหม่ เป็น
${3(\frac{2b}{3})-2b+c =10}$
ซึ่งเท่ากับ ${2b-2b+c = 10}$
${= c = 10}$
ถ้า ${c = 10 = 2(5)}$ จากอัตราส่วน ทำให้ ${a = 2(2), b = 2(3)}$
ทำให้ ${a = 4, b=6}$
ดังนั้น ${a+b+c = 4+6+10 = 20}$

ขอบคุณ คุณ Guntitat Gun ที่ช่วยโพสต์ข้อสอบฉบับขาวสะอาด ลงให้ครับ

ผมติดอยู่ข้อ 40 อีกข้อนึงครับ ผู้รู้ช่วยดูให้หน่อยครับ :please:

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ FedEx (ข้อความที่ 155080)

4. พ่อค้าประกาศขายตู้เอกสารใบหนึ่งเป็นเงิน 336 บาท จะได้กำไร 40% แต่ขายไปจริงเพียง 300 บาท เขายังคงได้กำไรอยู่กี่เปอร์เซ็นต์

:D:D:D

ติดราคา 336 จะได้กำไร 40 % แสดงว่า ทุน $\frac{100}{140} \times 336 = 240 $

ขายได้ 300 แสดงว่า กำไร 60

ขายได้ 100 กำไร $\frac{60}{300} \times 100 = 20 $

ตอบ กำไร 20 %

สี่เท้ายังรู้พลาด กิ้งกือยังตกบ่อ:haha:

ติดราคา 336 จะได้กำไร 40 % แสดงว่า ทุน $\frac{100}{140} \times 336 = 240 $

ขายได้ 300 แสดงว่า กำไร 60

ทุน 240 กำไร 60

ทุน 100 กำไร $\frac{60}{240} \times 100 = 25 $

ตอบ กำไร 25 %

ขอบคุณครับ อา banker

ข้อนี้ตอนแรกผมงง ว่าจะคิด 40% จากราคาทุน (336 คือ 140%) หรือ จากราคาขาย (336 คือ 100%)

"พ่อค้าประกาศขายตู้เอกสารใบหนึ่งเป็นเงิน 336 บาท จะได้กำไร 40% "

ถ้าขายได้ 336 เขาจะได้กำไร 40 % แสดงว่า ทุน 240

แต่ขายจริงได้แค่ 300 เขาจึงกำไรแค่ 60 บาท ซึ่งเท่ากับ 25 %

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker (ข้อความที่ 155096)

"พ่อค้าประกาศขายตู้เอกสารใบหนึ่งเป็นเงิน 336 บาท จะได้กำไร 40% "

ถ้าขายได้ 336 เขาจะได้กำไร 40 % แสดงว่า ทุน 240

แต่ขายจริงได้แค่ 300 เขาจึงกำไรแค่ 60 บาท ซึ่งเท่ากับ 20 %

เข้าใจแล้วครับ คิดมากไปหน่อย

ข้ออื่นเท่าที่ลองทำดู (เหลือ ข้อ 40 ไม่ออกครับ)

1. 20
2. 2432 ใบ
3. 10 ซ.ม.
4. 21
5. 1/2
6. 36 องศา
7. 17,500 บาท
8. 44 จำนวน
9. 91 ชิ้น
10. 2,001
11. 39.48 บาท
12. 324
13. 64/729
14. 2/3
15. 88 ต้น
16. 10 คัน
17. 225/157
18. 6 2/3
19. 9 1/5
20. 13 เส้นทาง
21. 71
22. 119
23. 1
24. ปริญ
25. 5
26. 11 เมตร
27. 2
28. 63.75
29. 58
30. 100 cm.
31. 20%
32. 500
33. 600
34. 17.01
35. 13
36. 31 ½
37. 1.18
38. 120 วิธี
39. 13 วิธี
40. .
41. 480 วิธี
42. 82
43. 90 เส้น
44. 1/10
45. 180 cm2
46. 32 รูป
47. 107 เม็ด
48. 192 ตัว
49. 14.05 น.
50. 25 อัน

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ FedEx (ข้อความที่ 155080)

จับ ข และ ค มัดติดกัน ถือเป็น 1 คน

ก็จะเหลือ 5 คน ซึ่งเรียงได้ 5! วิธี

ข และ ค สลับกันได้ จึง มี 2 5! = 240 วิธี

ในกระปุก มีเหรียญมูลค่า 30 บาท

จำนวนเหรียญที่มี ที่เป็นไปได้ 4 แบบ

10 10 10

10 10 5 5

10 5 5 5 5

5 5 5 5 5 5

ผมมองว่า ทุกเหรียญเหมือนกันหมด จะหยดเหรียญไหนก่อน ก็ย่อมเหมือนกัน

ยกเว้นเหรียญ 5 หรือเหรียญ 10 นั้น เป็นคนละรุ่นกัน

แต่ถ้าคิดลำดับการหยด ก็มี 13 วิธี

10 10 10

10 10 5 5, 10 5 10 5, 10 5 5 10, 5 5 10 10, 5 10 5 10, 5 10 10 5

10 5 5 5 5, 5 10 5 5 5, 5 5 10 5 5, 5 5 5 10 5, 5 5 5 5 10

5 5 5 5 5 5

Attachment 12754

พื้นที่สีเทา = $ \frac{1}{2} \cdot h \cdot x = \frac{1}{6} \ \ \to 3xh = 1$.......*

พื้นที่สีเขียว = $ \frac{1}{2} \cdot 4(1-h) = 2(1-h)$

สามเหลี่ยมเทา คล้ายสามเหลี่ยมเขียว (มมม)

$\frac{\frac{1}{6}}{2(1-h)} = \frac{x^2}{4^2}$

$3x^2 - 3x^2h = 4$

$3x^2 - 3xh \cdot x = 4$

$3x^2 - (1) \cdot x = 4$

$x(3x-1) = 4$

1หลัก ไม่มี 0

2 หลัก มี 0 อยู่ 9 ตัว

3 หลัก มี 0 อยู่ (90+90) = 180 ตัว

4 หลัก มี 0 อยู่ 3 ตัว

รวม 9+180+3 = 192 ตัว