ช่วยทำโจทย์อนุกรมหน่อยครับ
 

$\frac{1}{9} + \frac{1}{99} + \frac{1}{999} + ... $ มีค่าเท่าใด

แสดงวิธีทำด้วยนะครับ

0.12232424...

ต้องการคำตอบแบบไหนกันแน่ครับ??

มายังไงอ่ะครับ

ข้อนี้น่าจะใช้เรื่องของลิมิตหรือเปล่าครับ....ผมลืมๆไปแล้ว
ลองเขียนพจน์ทั่วไปได้เป็น $a_n=\dfrac{1}{10^n-1} $
แล้วหาลิมิตของอนุกรมนี้

มันก็ได้ 0 สิครับ

ข้อนี้อย่าไปคิดให้ไกลเกินน่ะครับ ผมว่ามันน่าจะใช้ทศนิยมซ้ำอ่ะ มันใช้ได้น่ะครับ ลองดูอ่ะครับ จะได้คำตอบเท่ากับที่มีด้านบนอ่ะครับ

ปล.ไม่แน่ใจอ่ะครับ ถ้าผิดช่วยแน่นำด้วยครับ

เหอๆๆ ... คิดไม่ออก
แล้วที่คุณกิตติบอกว่าเขียนพจน์ทั่วไปเเล้วหาลิมิตของอนุกรม
มันก็ต้องอนุกรมให้ได้ก่อนนะสิครับ ถึงจะหาลิมิตของมันได้
แล้วจะหายังไงดี !!!