จงพิสูจน์...!!!??
 

จงหาว่า ถ้า (floor ของ x) + {x} = x โดยที่ (floor ของ x) เป็นจำนวนเต็มใดๆ และ 0 <= {x} < 1 และ เมื่อ x = y + 0.99... ซึ่ง y เป็นจำนวนเต็มใดๆ แล้ว {x} = 0 หรือ 0.99... :confused::confused::confused:

$0.99...$ หมายความว่าไงครับ

น่าจะหมายถึง 0.99 9 ไปเรื่อย ๆ ครับ

ถ้า $0.99...$ คือ $0.\dot 9$ ผมก็มีวิธีพิสูจน์ง่ายๆ ว่า $0.99...=1$ ดังนี้

ให้ $S=0.99999...$

คูณ $10$ ทั้งสองข้างจะได้ว่า $10S=9.99999...$

เมื่อจับ 2 สมการข้างบนมาลบกันจะได้ $9S=9$ นั่นคือ $S=1$ เพราะฉะนั้นคำตอบที่คุณ mathwarrior ต้องการก็คือ $0$ ครับ แต่ทีนี้ผมอยากจะบอกนิดนึงว่าคุณ mathwarrior ตั้งกระทู้ผิดห้องครับ ถ้าคำถามอย่างนี้ควรจะไปตั้งในห้องปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ต้น มากกว่าครับ (ดูจากเนื้อหาที่ใช้นะครับ) คราวหลังตั้งให้ถูกห้องด้วยนะครับ