Mathcenter Forum - สมาคม ม.ต้น ปี50 ข้อ 13

Mathcenter Forum (https://www.mathcenter.net/forum/index.php)

- ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น (https://www.mathcenter.net/forum/forumdisplay.php?f=32)

- - สมาคม ม.ต้น ปี50 ข้อ 13 (https://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=3517)

สมาคม ม.ต้น ปี50 ข้อ 13

ขอ้13.ให้x เป็นจำนวนจริงบวกy เป็นจำนวนเต็มเป็นตำตอบสมการดังนี้ 3x^2+4y^2-6xy+3x+3y=100, 4x^2-3y^2-8xy+4x-y=-50, จงหา x และ y เท่ากับเท่าใด. ช่วยHintด้วย. ผมคิดทั้งวันไม่ได้.:please: :please:

ไม่ได้จำโจทย์มาผิดใช่ไหมครับ เพราะ ผมลองกำจัดเทอมที่เป็น $xy$ ออกไปครับ แต่ได้ว่า $y$ ไม่เป็นจำนวนเต็ม ??

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ jabza (ข้อความที่ 24674)

ขอ้13.ให้x เป็นจำนวนจริงบวกy เป็นจำนวนเต็มเป็นตำตอบสมการดังนี้ 3x^2+4y^2-6xy+3x+3y=100, 4x^2-3y^2-8xy+4x-y=50, จงหา x และ y เท่ากับเท่าใด. ช่วยHintด้วย. ผมคิดทั้งวันไม่ได้.:please: :please:

ลองเอา 4 คูณสมการแรก และเอา 3 คูณสมการที่สอง แล้วจับมาลบกัน จะสามารถหา y ได้ ต่อจากนั้นไม่น่าจะมีปัญหาแล้วนะครับ

ขอขอบคุณพื่หยินหยาง.ผมทำได้y=-5,x=-11+sqrt141/2