Mathcenter Forum

Mathcenter Forum (https://www.mathcenter.net/forum/index.php)
-   ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย (https://www.mathcenter.net/forum/forumdisplay.php?f=24)
-   -   ข้อสอบ สสวท 2551 ป.6 (https://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=5865)

คusักคณิm 08 พฤศจิกายน 2008 15:23

1 ไฟล์และเอกสาร
โปรดช่วยเฉลยด้วยนะ:please:


ปก

http://img193.imageshack.us/i/69144681.jpg/

เริ่ม


http://img31.imageshack.us/i/25037892.jpg/

หน้าสอง

http://img31.imageshack.us/i/11379479.jpg/



http://img146.imageshack.us/i/88470337.jpg/



http://img219.imageshack.us/i/22078937.jpg/



http://img32.imageshack.us/i/34727860.jpg/

http://img199.imageshack.us/i/26702652.jpg/


http://img300.imageshack.us/i/56728676.jpg/




http://img145.imageshack.us/i/40364218.jpg/

และสุดท้าย :haha:
ช่วยเฉลยหน่อย:please::please:

winlose 08 พฤศจิกายน 2008 21:14

ข้อ5ครับ
$a=m(m+1)$
ไม่ว่า $m$ จะเป็นจำนวนคู่หรือคี่ ก็จะทำให้ $a$ เป็นจำนวนคู่เสมอ
$b=n(n+1)-1$
ไม่ว่า $n$ จะเป็นจำนวนคู่หรือคี่ ก็จะทำให้ $b$ เป็นจำนวนคี่เสมอ
$1) a+b$ จำนวนคู่บวกจำนวนคี่ จะได้เป็นจำนวนคี่
$2) 1+b$ จำนวนคี่บวก 1 จะเป็นจำนวนคู่
$3) 3\times a$ จำนวนคู่คูณจำนวนคี่จะได้เป็นจำนวนคู่
$4) a\times b$ จำนวนคู่คูณจำนวนคี่จะได้เป็นจำนวนคู่
ตอบ $1)$

คusักคณิm 08 พฤศจิกายน 2008 21:21

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ winlose (ข้อความที่ 43555)
ข้อ5ครับ
$a=m(m+1)$
ไม่ว่า $m$ จะเป็นจำนวนคู่หรือคี่ ก็จะทำให้ $a$ เป็นจำนวนคู่เสมอ
$b=n(n+1)-1$
ไม่ว่า $n$ จะเป็นจำนวนคู่หรือคี่ ก็จะทำให้ $b$ เป็นจำนวนคี่เสมอ
$1) a+b$ จำนวนคู่บวกจำนวนคี่ จะได้เป็นจำนวนคี่
$2) 1+b$ จำนวนคี่บวก 1 จะเป็นจำนวนคู่
$3) 3\times a$ จำนวนคู่คูณจำนวนคี่จะได้เป็นจำนวนคู่
$4) a\times b$ จำนวนคู่คูณจำนวนคี่จะได้เป็นจำนวนคู่
ตอบ $1)$

ขอบคุณมากๆ:please:

คusักคณิm 08 พฤศจิกายน 2008 21:29

ช่วยเ:ฉลยนทีนะ:cool:

winlose 08 พฤศจิกายน 2008 21:37

ข้อ4
$9\times9=81$
$99\times99=9,801$
$999\times999=998,001$
$9,999\times9,999=99,980,001$
$...$
$99,999,999\times99,999,999=9,999,999,800,000,001$
$9+9+9+9+9+9+9+8+0+0+0+0+0+0+0+1=72$

LightLucifer 08 พฤศจิกายน 2008 22:04

มีของม.ต้นไหมครับเนี่ย ^^

Anonymous314 08 พฤศจิกายน 2008 23:27

เอาไป 20 ข้อก่อนแล้วกัน
1.3
2.4
3.1
4.2
5.1
6.1
7.4
8.3
9.3
10.2
11.4
12.2
13.4
14.2
15.3
16.4
17.1
18.3
19.3
20.2:great:
ปล.โทษทีครับ พิมพ์ผิด :cry:

SEILTHERA 09 พฤศจิกายน 2008 00:32

ข้อ 1 ไม่ได้ตอบ 24 หรอค้าบบ คิดยังไงค้าบบ

[SIL] 09 พฤศจิกายน 2008 01:56

นั่นสิครับทำอย่างไรหรอครับ ผมก็ได้ 24 วิธีเหมือนคุณ SEILTHERA ครับ

Julian 09 พฤศจิกายน 2008 06:59

ข้อแรก ผมไม่รู้ว่าจะอธิบายแบบประถมยังไงนะครับ ความรู้ที่ใช้มันแบบมัธยมต้น

ดังนั้นใช้วิธีเรียงเลยคับ

$จำนวน \ 3 \ หลัก ที่เริ่มต้นด้วย \ 0 \ มี \ 0 \ ตัว เพราะ ถ้าเริ่มด้วย \ 0 \ จะเป็นจำนวน 2 หลัก$

$จำนวน \ 3 \ หลัก ที่เริ่มต้นด้วย \ 3 \ มี \ 8 \ ตัว ได้แก่ \ 303,309,333,339,363,369,393,399$

$จำนวน \ 3 \ หลัก ที่เริ่มต้นด้วย \ 6 \ มี \ 8 \ ตัว ได้แก่ \ 603,609,633,639,663,669,693,699$

$จำนวน \ 3 \ หลัก ที่เริ่มต้นด้วย \ 9 \ มี \ 8 \ ตัว ได้แก่ \ 903,909,933,939,963,969,993,999$

รวมเป็น 24 ตัวครับ

ปล. วิธีนี้อาจใช้เวลานาน แต่เวลาที่เขาให้คือ 3 ชั่วโมงนะครับ คิดข้อนี้ก้อน่าจะ 3 นาทีก็เสร็จ วิธีนี้ไม่น่าจะมีปัญหาครับ

ผมทำ hint กับ solution ไม่เป็นนะครับ ( ศึกษาแล้วก็ยังไม่เป็นอยู่ดี ) ขอโพสทีล่ะข้อล่ะกันนะครับ

Julian 09 พฤศจิกายน 2008 07:10

ข้อ 2. $ให้จำนวนแรกเป็น \ x แล้วจำนวนที่ \ 2 \ คือ \ x+10 \ จำนวนที่ 3 คือ \ 4x+20 $

$โจทย์บอกว่า \ 3 \ จำนวนรวมกันได้ \ 90 \ แล้ว$

$x \ + \ x \ + \ 10 \ + \ 4x \ + \ 20 \ = \ 90$

$6x \ + \ 30 \ = \ 90$

$6x \ = \ 60$

$\therefore x \ = 10 \ แล้ว \ 4x \ + \ 20 \ = 60$

Julian 09 พฤศจิกายน 2008 07:15

ข้อ 3. ข้อนี้ถ้าใช้แบบข้อแรกคงไม่ไหวนะครับ คงจะตั้งจำนวนไปเรื่อยๆไม่ไหว

คงจะต้องใช้วิธีแบบม.ต้นคือ เรียงสับเปลี่ยนอ่ะนะครับ

$อันดับแรก พิจารณา หลักพัน \ เราพิจารณาว่า มีจำนวนคี่ที่สามารถนำมาลงในหลักพันได้ \ = \ 5 จำนวน$

$ต่อไป พิจารณา หลักร้อย \ เราพิจารณาว่า มีจำนวนคี่ที่สามารถนำมาลงในหลักร้อยได้ \ = \ 5 จำนวน$

$ต่อไป พิจารณา หลักสิบ \ เราพิจารณาว่า มีจำนวนคี่ที่สามารถนำมาลงในหลักสิบได้ \ = \ 5 จำนวน$

$ต่อไป พิจารณา หลักหน่วย \ เราพิจารณาว่า มีจำนวนคี่ที่สามารถนำมาลงในหลักหน่วยได้ \ = \ 5 จำนวน$

$แล้วเราเอา จำนวนที่เราพิจารณาไว้มาคูณกัน ได้ เท่ากับ \ 5\times 5\times 5\times 5 \ = \ 625 จำนวนครับ$

Julian 09 พฤศจิกายน 2008 07:29

ข้อ 6. ผมขอข้ามข้อ 4. และ ข้อ 5. เลยนะครับ มีเฉลยแล้ว

$x^2 \ = \ 6561 \therefore x \ = \pm 81 \ แต่โจทย์กำหนดให้เป็นจำนวนนับดังนั้น \ x = 81$

$y^2 \ = \ 2025 \therefore y \ = \pm 45 \ แต่โจทย์กำหนดให้เป็นจำนวนนับดังนั้น \ y = 45$

แล้วเราก็ไล่ว่ามีจำนวนเฉพาะกี่จำนวนที่อยู่ระหว่าง 81 และ 45 พบว่ามีจำนวนเฉพาะ 8 ตัว คือ

$47 , \ 53 , \ 59 , \ 61 , \ 67 , \ 71 , \ 73 , \ 79$

ข้อ 7. ข้อ 7. นี่ผมลืมวิธีทำตรงๆไปอ่ะนะครับ ผมขอสอนวิธีเดาล่ะกันนะครับ

$พิจารณาสิ่งที่โจทย์สั่งคือ \ ( \ 601 \ - \ x \ )^2 \ แสดงว่าในช้อยที่ถูกต้อง ต้องเป็นกำลังสอง$

$จะเหลือเพียงช้อย \ 1 \ และช้อย \ 4 \ แล้วเราก็พิจารณาว่า การเกิดช้อย \ นั้น \ x \ จะเท่ากับ 600$

$ซึ่งตรวจสอบแล้วพบว่า \ 600 \ ไม่ตรงตามเงื่อนไข \ คือ \ 6\ หารลงตัว $

$แล้วเรามาพิจารณา ช้อย \ 4 \ แสดงว่า \ x \ คือ \ 599 \ $

$แต่ถ้าตรวจสอบอีกทีพบว่า \ 599 \ ไม่ตรงตามเงื่อไขของโจทย์ กล่าวคือ \ 8 \ หาร \ 599 \ เหลือเศษ \ 7 $

ดังนั้น ข้อ 7. ไม่มีคำตอบที่ถูกต้อง
ตอนบ่ายจะมาต่อนะครับ ตอนนี้ปวดนิ้วอย่างแรง

คusักคณิm 09 พฤศจิกายน 2008 09:05

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Julian (ข้อความที่ 43591)
ข้อ 6. ผมขอข้ามข้อ 4. และ ข้อ 5. เลยนะครับ มีเฉลยแล้ว

$x^2 \ = \ 6561 \therefore x \ = \pm 81 \ แต่โจทย์กำหนดให้เป็นจำนวนนับดังนั้น \ x = 81$

$y^2 \ = \ 2025 \therefore y \ = \pm 45 \ แต่โจทย์กำหนดให้เป็นจำนวนนับดังนั้น \ y = 45$

แล้วเราก็ไล่ว่ามีจำนวนเฉพาะกี่จำนวนที่อยู่ระหว่าง 81 และ 45 พบว่ามีจำนวนเฉพาะ 8 ตัว คือ

$47 , \ 53 , \ 59 , \ 61 , \ 67 , \ 71 , \ 73 , \ 79$

ข้อ 7.

$เราต้อง \ หาค.ร.น. ของ \ 6,7,8,9 \ ได้ \ 509 \ ( \ ผมไม่แสดงวิธีหานะครับ ป.6 ควรจะหาได้ )$

แล้วเราก็ทำตามที่โจทย์สั่งคือ $( \ 601 \ - \ 509 )^2 \ = \ 2^2 \ = \ 4$
ตอนบ่ายจะมาต่อนะครับ ตอนนี้ปวดนิ้วอย่างแรง

มันลบได้92ไม่ใช่หรอ:p

withoonc 09 พฤศจิกายน 2008 09:34

ข้อ 21 กับข้อ 40 มีคำตอบหรือเปล่า แบบไม่ใช่ประมาณนะ

แล้ว ข้อ 1 นี่ เลขโดดใช้ซ้ำได้หรือเปล่า


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 14:20

Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha