Mathcenter Forum

Mathcenter Forum (https://www.mathcenter.net/forum/index.php)
-   ปัญหาคณิตศาสตร์ ประถมต้น (https://www.mathcenter.net/forum/forumdisplay.php?f=34)
-   -   บวกเลข (https://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=9181)

Mena_reborn-2544 29 พฤศจิกายน 2009 14:22

1+2+3+4+5+6+7+8+9...+10000

ตอบ50005000รึป่าวครับ

คusักคณิm 29 พฤศจิกายน 2009 20:17

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Mena_reborn-2544 (ข้อความที่ 70597)
ตอบ50005000รึป่าวครับ

ถูกครับ
$1+2+3+4+...+N=N(N+1) \div 2$

Puriwatt 29 พฤศจิกายน 2009 23:04

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Mena_reborn-2544 (ข้อความที่ 70597)
ตอบ50005000รึป่าวครับ

ถูกแล้ว แต่ช่วยแสดงวิธีคิดด้วยครับ หรือเดาเอา :haha:

สูตร $1+2+3+4+...+N = N(N+1)\div 2$ :p

Puriwatt 29 พฤศจิกายน 2009 23:12

มีโจทย์ให้ทำเพิ่ม 4 ข้อ (อย่าหักโหมมากนะจ๊ะ) :D
1. จงหาผลบวกของ 1+2+3+4+5+...+200
2. จงหาผลบวกของ 11+12+13+14+15+...+200
3. จงหาผลบวกของ 2+4+6+8+10+...+198+200
4. จงหาผลบวกของ 1+3+5+7+9+...+197+199

หยินหยาง 29 พฤศจิกายน 2009 23:22

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Puriwatt (ข้อความที่ 70673)
มีโจทย์ให้ทำเพิ่ม 4 ข้อ (อย่าหักโหมมากนะจ๊ะ) :D
1. จงหาผลบวกของ 1+2+3+4+5+...+200
2. จงหาผลบวกของ 11+12+13+14+15+...+200
3. จงหาผลบวกของ 2+4+6+8+10+...+198+200
4. จงหาผลบวกของ 1+3+5+7+9+...+197+199

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Puriwatt (ข้อความที่ 70669)

สูตร $1+2+3+4+...+N = N(N+1)\div 2$ :p

ไม่หักโหมครับแต่ทำไม่ได้เพราะโจทย์ให้บวกถึง 200 ไม่ได้บวกถึง N เหมือนสูตรครับ :D:happy:
ปล. นานๆแวะเข้าประถมต้น เลยต้องมีคำถามชวนสงสัย จะได้โพสต์ได้

napolsmath 04 ธันวาคม 2009 14:08

1+10000
2+9999
3+9998
........ไปเรื่อยเรื่อยมีทั้งหมด5000คู่
1+10000=10001
เอา5000$*$10001=.....
ก็ได้คำตอบ

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Puriwatt (ข้อความที่ 70673)
มีโจทย์ให้ทำเพิ่ม 4 ข้อ (อย่าหักโหมมากนะจ๊ะ) :D
1. จงหาผลบวกของ 1+2+3+4+5+...+200

ตอบ20100ครับ:great:

napolsmath 04 ธันวาคม 2009 19:59

2ตอบ20045
3ตอบ20200

คusักคณิm 04 ธันวาคม 2009 20:26

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ napolsmath (ข้อความที่ 70961)
2ตอบ20045
3ตอบ20200

3.$\sum_{t = 1}^{100}2i=10100 $:dry:

หรือสูตรง่ายๆว่า $2+4+6+...+n= \frac{(n+2)n }{4}$

วิธีพิสูจน์ ...
อ้างอิง:

มีเพื่อนๆ หลายๆคนถามมาว่า 2+4+6+...+n มีค่าเท่าไร
ปั้นก็ตอบว่า$2+4+6+...+n= \frac{(n+2)n }{4}$
เขาถามต่ออีกว่า พิสูจน์ยังไง

2+4+6+8+10…+(n-4)+(n-2)+n
2+n=2+n
(n-2)+4=2+n
(n-4)+6=2+n

จะเห็นได้ว่าทุกคู่รวมกันได้ 2+n
มีกี่คู่ล่ะ???
สังเกตดูว่า 2+4 มี 4 ÷ 4 =1 คู่
2+4+6+8 มี 8÷ 4=2คู่
2+4+6+8+10+12 มี 12÷4= 3คู่
....
ดังนั้น 2+4+6+8+10+...+n กี่จะมี n÷4คู่
คู่ละ 2+n
ดังนั้น $2+4+6+...+n= \frac{(n+2)n }{4}$

napolsmath 05 ธันวาคม 2009 14:18

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ คusักคณิm (ข้อความที่ 70963)
3.$\sum_{t = 1}^{100}2i=10100 $:dry:

$2+4+6+...+n= \frac{(n+2)n }{4}$

ต้องใช้ซิกม่าด้วยเหรอครับ:mad:

คusักคณิm 05 ธันวาคม 2009 16:00

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ napolsmath (ข้อความที่ 70997)
ต้องใช้ซิกม่าด้วยเหรอครับ:mad:

แล้วไงครับ :dry:

PaTipaN 07 ธันวาคม 2009 20:13

ใช้ตามสูตรเลยครับ N*(N+ตัวเเรก)

คusักคณิm 07 ธันวาคม 2009 20:18

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ PaTipaN (ข้อความที่ 71175)
ใช้ตามสูตรเลยครับ N*(N+ตัวเเรก)

สูตรนี้ใช้เพื่อ???

Beta 08 ธันวาคม 2009 00:01

ซิกมาก็การอนุกรมของพจน์ทั่วไปครับจากตัวแรกถึงตัวสุดท้าย
เช่น
$\sum_{i = 1}^{n}n = \frac{n(n+1)}{2} $

PaTipaN 08 ธันวาคม 2009 11:06

อ้างอิง:

สูตรนี้ใช้เพื่อ???
โทษครับพิมพ์ผิด

$\frac{N}{2} $ X (N+1)

คusักคณิm 30 ธันวาคม 2009 10:43

ข้อต่อไป จงหาค่าของ 1+2+4+8+...+1024


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 00:07

Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha