เลขยกกำลังครับ
 

ถ้า n เป็นจำนวนเต็มบวก จงหาค่า
$\frac{2^{3n-3}+2^{2n-1}-5\bullet 2^{n-1}-6}{2^{2n-2}+2^{n-1}-6}$

ทดลองสมมติ $x=2^{n-1}$ สิครับ

แล้วพี่ได้คำตอบเท่าไหร่ครับ

$2^{n-1}+1$ เมื่อ $n\ne2$ ครับ

Thank you P'tum.
ถ้าไม่รบกวนอยากทราบวิธีทำของพี่ครับ ว่าเหมือนกันไหม

ก็หลังจากแทนแบบที่ผมบอกด้านบน จะได้ว่า $$\frac{x^3+2x^2-5x-6}{x^2+x-6}=\frac{(x+3)(x-2)(x+1)}{(x+3)(x-2)}=x+1$$
ที่เหลือคือการพิจารณาเงื่อนไขที่ทำให้เกิด 0/0 ครับ

ติดอยู่นิดนึงครับว่า $2^{2n-1}เป็น 2x^2 ได้อย่างไรครับ$
คือผมลองหาเลขจำนวนเต็มมาลองดู ก็ปรากฎว่ามันได้ แต่ผมดูไม่ออกอ่ะครับว่ามันเป็นมาอย่างไร

$2^{2n-1}=2\cdot2^{2n-2}=2\cdot(2^{n-1})^2$

ขอบคุณครับ พี่ เข้าใจหมดแล้ว

แล้ว -6 มาจากไหนงาบบบ