หาพื้นที่แต่ละเสี้ยวของวงกลม 3 วง(โลโกช่อง 7 สี)
 

สวัสดีครับ
ดูจากข้อสอบสมาคม ปี 2550 ระดับประถม ข้อ 5 (ข้อท้ายสุด)

ขอทราบวิธีคิดหน่อยครับ

มีวงกลม 3 วงเท่าๆกัน คล้องกันแบบโลโกช่อง 7 สี โดยเส้นรอบวงแต่ละวงจะผ่านจุดศูนย์กลางของวงข้างเคียง
ถ้าเรารู้รัศมีเท่ากับ R
จะหาพื้นที่ตรงที่เลข 7 อยู่ได้อย่างไรครับ
เราจะสอนให้เด็ก ป.6 เข้าใจอย่างไรดีครับ
ขอบคุณครับ

ลองดูที่http://www.mathcenter.net/forum/show...7&postcount=12
ไม่รู้ว่าพอช่วยได้หรือไม่ หวังว่าสามารถที่จะปรับเปลี่ยนให้เด็ก ป.6 เข้าใจได้ไม่ยากนะครับ
(ถ้าไม่เข้าใจช่วยบอกด้วย แล้วผมจะลองหาวิธีที่ง่ายกว่านี้มาแสดง)

ขอบคุณมากครับ
 

ขอเรียนเพิ่มเติมถามว่า เด็กประถมเดี๋ยวนี้เขาเรียนถึงระดับนี้ในหลักสูตรโรงเรียนแล้วหรือครับ
หรือ น้องๆเขาได้ความรู้้จากการเรียนพิเศษข้างนอกเอาครับ

คิดแบบนี้ ป.6คงเข้าใจ พื้นที่แรงเงา จะเท่ากับ พื้นที่ครึ่งวงกลม ลบกับพื้นที่ A+B (A=B) พื้นที่ A หาได้จาก พื้นที่วงกลม ลบกับ พื้นที่หกเหลี่ยมแล้วหารด้วยหกครับ พื้รที่แรงเงาที่ได้ คูณด้วย 3 ก็จะเป็นคำตอบครับ

พื้นที่ ที่เลข 7 อยู่ก็หาจากพ้นที่สามเหลี่ยม บวกด้วย 3A ครับ

ถ้าตามหลักสูตรปกติแล้วไม่มีแน่นอนครับ :)

แต่เด็กที่มาทางสายแข่งขันพวกนี้จะฝึกฝนตัวเอง เพื่อเตรียมความพร้อมในการสอบอยู่เสมอครับ ซึ่งบางคนก็ไปเรียนข้างนอกเพิ่มเติม บางโรงเรียนก็จะหาครูมาสอนเพิ่มหรือมีโครงการบางอย่าง เช่น โรงเรียนสาธิตจุฬา ระดับมัธยมจะมีโครงการครีม ครับ ซึ่งจะสอนเด็กเพิ่มเติมช่วงเย็น (แน่นอนต้องคัดก่อนครับ แต่คัดแล้วใครจะมาเรียนหรือไม่ก็เป็นสิทธิ์ส่วนบุคคลครับ)

ส่วนเด็กระดับประถมก็จะมีอยู่ประมาณ 3-4 คน ซึ่งครูจะมาสอนเสริมหรือหาข้อสอบมาให้ทำช่วงเย็นบางวัน

สรุปแล้วเป็นกลุ่มน้อยเท่านั้นที่ทำได้ครับ ซึ่งต้องมีความพร้อมหลายๆด้าน :rolleyes:

สุดยอดเลยครับ คุณ Pranai และผมขอยืมรูปมาอธิบายเสริมหน่อยนะครับ

Attachment 423

พื้นที่ที่ต้องการหา = 3xพื้นที่ครึ่งวงกลม - 6xพื้นที่ A(สีน้ำเงิน)

จากนั้นให้สังเกตุ รูปวงกลมกับหกเหลี่ยมด้านซ้ายมือ จะพบว่า [ 6xพื้นที่ A = พื้นที่วงกลม - พื้นที่หกเหลี่ยม ]

เมื่อแทนค่าแล้วจะได้ว่า --> พื้นที่ที่ต้องการหา = พื้นที่ครึ่งวงกลม + พื้นที่หกเหลี่ยม

[ พื้นที่หกเหลี่ยม = พื้นที่สามเหลี่ยม 6 รูป , สามเหลี่ยมมีฐานกว้าง 10 ซม.และ สูง 8.66 ซม.]

หัวปั่นครับ คิดไม่ออก

ผมคิดแล้ว มันตอบ416.2 ถูกไหมครับ

ผมเคยหาคำตอบได้ 416.8 ซึ่งถือว่าได้ใกล้เคียงกันครับ