เรื่องexpo-log ค่ะ
 

คือว่ามีคำถามใฟ้ช่วยตอบ2ข้อนะคะ
1. ถ้าxyz=1 จงหาค่าของ 1/ 1+x+[yยกกำลัง-1] + 1/1+y+zยกกำลัง-1 + 1/1+z+xยกกำลัง-1

2. ถ้า p+q+r=0 จงหาค่าของ

1/ 1+xกำลังp+xกำลัง-q + 1/1+xกำลังq+xกำลัง-r + 1/1+xกำลังr+xกำลัง-p

ช่วยพยายามอ่านให้เข้าใจแล้วตอบทีนะคะ

งง สับสนมากๆๆคะ

ขอบคุณมากคะ

ข้อ 1 ตอบ 1
ข้อ 2 ตอบ 1
โดยใช้เงื่อนไขที่โจทย์กำหนดให้จะทำให้มีส่วนที่เท่ากันและนำเศษมาบวกกันทั้งสามพจน์ซึ่งจะทำให้เศษเท่ากับส่วนพอดี คำตอบจึงเป็นหนี่ง

ทำแบบนี้เปล่าข้อ 1
$\frac{1}{1+x+y^{ -1 }} +\frac{1}{1\frac{}{}+y+z^{ -1 }} +\frac{1}{1+z+x^{-1 }}$
$ \frac{1}{1+1+1}+\frac{1}{1+1+1}+\frac{1}{1+1+1} =\frac{3}{3}=1$
ข้อ 2
$ \frac{1}{1+x^{ p }+x^{ -q}} +\frac{1}{1+x^{q }+x^{-r }}+\frac{1}{1+x^{ r }+x^{-p }}
$
$\frac{1}{1+x^{0 }+x^{-0 }}+\frac{1}{1+x^{0 }+x^{ -0}}+ \frac{1}{1+x^{ 0 }+x^{ -0}} $
$\frac{1}{3}+\frac{1}{3} +\frac{1}{3} =\frac{3}{3}=1$

ช่วยแสดงวิธีทำให้ทีได้ไหมคะ

ข้อ 1.
$ \frac{1}{1+x+y^{ -1 }} +\frac{1}{1\frac{}{}+y+z^{ -1 }} +\frac{1}{1+z+x^{-1 }}$
$\frac{y}{y+xy+1 } +\frac{1}{1\frac{}{}+y+z^{ -1 }} +\frac{xy}{{xy+xyz+y}}$
$\frac{y}{y+z^{ -1 }+1} +\frac{1}{1\frac{}{}+y+z^{ -1 }} +\frac{z^-1}{z^{-1 }+1+y}$

ข้อ 2.
$\frac{1}{1+x^{p}+x^{-q}}+\frac{1}{1+x^{q}+x^{-r}}+ \frac{1}{1+x^{r}+x^{-p}}$
ให้เอา $ x^{-q}$คูณทั้งเศษและส่วนในพจน์ที่2 และเอา $ x^{p}$คูณทั้งเศษและส่วนในพจน์ที่3 จะได้
$\frac{1}{1+x^{p}+x^{-q}}+\frac{x^{-q}}{x^{-q}+1+x^{p}}+ \frac{x^{p}}{x^{p}+x^{-q}+1}$
คงเข้าใจนะครับ
ขอให้สนุกกับการทำโจทย์นะครับ