Mathcenter Forum

Mathcenter Forum (https://www.mathcenter.net/forum/index.php)
-   ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น (https://www.mathcenter.net/forum/forumdisplay.php?f=31)
-   -   เลขยกกำลังครับ (https://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=18787)

manu_mee 05 มีนาคม 2013 10:27

เลขยกกำลังครับ
 
1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+...+50^2 ได้เท่าไหร่ครับ

กระบี่ในตำนาน(อนาคตนะ) 05 มีนาคม 2013 10:41

มันเป็นสูตรครับ

1^2+2^2+3^2+...+n^2=\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}

เพราะฉะนั้นก็แทนสูตรเลยครับ

=\frac{50(50+1)(2(50)+1)}{6}

=\frac{50(51)(101)}{6}

=42,925

manu_mee 05 มีนาคม 2013 10:44

ขอบคุณครับ:)

gnap 05 มีนาคม 2013 13:12

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กระบี่ในตำนาน(อนาคตนะ) (ข้อความที่ 157714)
มันเป็นสูตรครับ

1^2+2^2+3^2+...+n^2=\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}

เพราะฉะนั้นก็แทนสูตรเลยครับ

=\frac{50(50+1)(2(50)+1)}{6}

=\frac{50(51)(101)}{6}

=42,925

พิสูจน์สูตรยังไงครับ

กระบี่ในตำนาน(อนาคตนะ) 05 มีนาคม 2013 14:37

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ gnap (ข้อความที่ 157720)
พิสูจน์สูตรยังไงครับ

ผมไปทำแบบฝึกหัดแล้วไปเจอครับ

ปล.เฉลยก็ไม่ได้บอกด้วยว่าเอามายังไง

gnap 05 มีนาคม 2013 15:32

ผมรู้ว่ามันมาจากซิกมาน่ะครับ

lnพwsะบุ๑sสุ๑xล่o 05 มีนาคม 2013 17:52

พิสูจน์ได้หลายวิธีครับ เช่นใช้การอุปนัยธรรมดา

กระบี่ในตำนาน(อนาคตนะ) 07 มีนาคม 2013 20:07

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ gnap (ข้อความที่ 157736)
ผมรู้ว่ามันมาจากซิกมาน่ะครับ

ซิกม่ายังไงครับ ช่วยบอกหน่อยครับ


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 13:59

Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha