สอวน.ขอนแก่น ค่าย 1 2558
อาศัยการจำโจทย์ออกมา เอามาถามใน mathcenter เท่าที่จำได้ค่ะ
$f(x)=x^4+x^3+x^2+x+1$ จงหาเศษจากการหาร $f(x^5)$ ด้วย $f(x)$ จงหาค่าสัมบูรณ์และ argument ของ $(\sqrt{3}+\imath )^{2015}+ (\sqrt{3}-\imath )^{2015}$ จงหาจำนวนผลเฉลยของ $(x_1+x_2+x_3)(y_1+y_2+y_3+y_4)(z_1+z_2+z_3+z_4+z_5)=1001$ จงหาจำนวนวิธีที่นำจำนวนสามจำนวนจากเซต {1,2,3,...,100} จะบวกกันแล้วได้จำนวนที่ 5 หารลงตัว จงแสดงว่า $(a^n,a^{\lfloor{\frac{n}{2}} \rfloor}b^{\lceil{\frac{n}{2}} \rceil},b^n)=(a^n,b^n)$ จงแสดงว่า $(a^n,b^n)=(a,b)^n$ จงแสดงว่า $\sqrt[7]{n} $ เป็นจำนวนอตรรกยะ เมื่อ n เป็นจำนวนเต็มบวกที่ มีตัวประกอบที่เป็นบวก 1055 ตัว และแยกตัวประกอบได้จำนวนเฉพาะสองตัวที่แตกต่างกัน จงแสดงว่า $\sqrt{(a-b)a(a+d)(a+2d)+d^4} เป็นจำนวนเต็ม$ |
ข้อ5ตอบ (100C3)/5 เปล่าคะ
|
อ้างอิง:
2. ทำเป็นเชิงขั้ว 3. อนันต์ 4. $\dfrac{\binom{100}{3} }{5} $ 5. พิสูจน์ว่า $(a^n,b^n)\mid a^{\left\lfloor\,\frac{n}{2} \right\rfloor }b^{\left\lceil\,\frac{n}{2} \right\rceil }$ 6. $(a,b)=d \rightarrow (\frac{a}{d} ,\frac{b}{d} )=1$ 7. $n=a^4b^{210}$ 8. จัด $(a-d)a(a+d)(a+2d)+d^4$ ให้อยู่ในรูปกำลังสองสมบูรณ์ |
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 23:21 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha