Mathcenter Forum

Mathcenter Forum (https://www.mathcenter.net/forum/index.php)
-   คอมบินาทอริก (https://www.mathcenter.net/forum/forumdisplay.php?f=16)
-   -   โจทย์เรียงสับเปลี่ยนธรรมดาที่ไม่ธรรมดาครับ (https://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=23817)

Supermath 28 มิถุนายน 2017 22:42
โจทย์เรียงสับเปลี่ยนธรรมดาที่ไม่ธรรมดาครับ
 
จงหาจำนวนวิธีการเรียงสับเปลี่ยนคำว่า ZIGZAG โดยที่ตัวอักษรเหมือนกันห้ามอยู่ติดกัน

Supermath 28 มิถุนายน 2017 22:43
ตอบ 84 หรือ 156 ครับ

ฟินิกซ์เหินฟ้า 29 มิถุนายน 2017 12:19
ผมได้ $88$ วิธีครับ
แบ่งเป็น $3$ case
วาง $Z,G,Z,G$ แล้วรอแทรก $A,I$
1. $ZGZG$ ได้ $5\times 6=30$ วิธี x2 (สำหรับ $GZGZ$)
2. $ZZGG$ ได้ $2$ วิธี x2 (สำหรับ $GGZZ$)
3. $ZGGZ$ ได้ $2 \times 6=12 $วิธี x2 (สำหรับ $GZZG$)

Supermath 29 มิถุนายน 2017 21:07
อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ฟินิกซ์เหินฟ้า (ข้อความที่ 184747)
ผมได้ $88$ วิธีครับ
แบ่งเป็น $3$ case
วาง $Z,G,Z,G$ แล้วรอแทรก $A,I$
1. $ZGZG$ ได้ $5\times 6=30$ วิธี x2 (สำหรับ $GZGZ$)
2. $ZZGG$ ได้ $2$ วิธี x2 (สำหรับ $GGZZ$)
3. $ZGGZ$ ได้ $2 \times 6=12 $วิธี x2 (สำหรับ $GZZG$)
ขอบคุณครับ

Supermath 29 มิถุนายน 2017 21:10
ช่วยดูวิธีผมเเล้วบอกว่าผิดตรงใหนหน่อยนะครับ
จำนวนวิธี = 6!/2!*2!-5!-5!= 84
. จากการเรียงสับเปลี่ยนปกติของซ้ำ 2 ชิ้น 2 ชนิด จาก 6 ชิ้น ได้ 6!/2!2! เเล้วตัดกรณี ZZ ที่เหลือได้ 5! กับ GG อีก 5!:please::confused:

ฟินิกซ์เหินฟ้า 29 มิถุนายน 2017 22:05
อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Supermath (ข้อความที่ 184752)
ช่วยดูวิธีผมเเล้วบอกว่าผิดตรงใหนหน่อยนะครับ
จำนวนวิธี = 6!/2!*2!-5!-5!= 84
. จากการเรียงสับเปลี่ยนปกติของซ้ำ 2 ชิ้น 2 ชนิด จาก 6 ชิ้น ได้ 6!/2!2! เเล้วตัดกรณี ZZ ที่เหลือได้ 5! กับ GG อีก 5!:please::confused:
ถ้าเหตุการณ์ $ZZ$ กับ $GG$ เกิดขึ้นพร้อมกันเป็นไปได้มั้ยครับ?


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 08:52

Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha