โจทย์ภาคตัดกรวย ช่วยหน่อย
 

ถ้าเซตของจุดที่มี่ผลคูณความชันของเส้นตรงที่ลากจากจุดนั้นไปยังจุด(-2,1) และจุด (3,-2) มีค่าเป็น -1 เสมอ จงหาสมการทางเดินของจุดเหล่านั้นและทางเดินของจุดเหล่านั้นเป็นกราฟอะไร


ช่วยอธิบายหลักการหน่อยว่าทำยังไง ขอบคุณค่ะ

สมมติจุดเหล่านั้นคือ $(x,y)$ แล้วทำตามโจทย์กำหนดเลยครับ

ข้อนี้เราต้องพยายามตีนิยามให้แตกก่อนครับ สามารถทำได้หลายวิธี วิธีหนึ่งที่สามารถทำได้คือใช้คุณสมบัติที่ว่า เส้นตรงสองเส้นตั้งฉากกันก็ต่อเมื่อผลคูณความชันเป็น $-1$ ดังนั้นเซตของจุดที่เราต้องการคือเซตของจุดบนเส้นรอบวงของวงกลมที่มีเส้นเชื่อม $(-2,1)$ ถึง $(3,-2)$ เป็นเส้นผ่านศูนย์กลาง ที่เหลือก็ไม่มีอะไรแล้วครับ :)