[สอวน. มอ. ปัตตานี 2556] สอวน.2556 มอ.
ขอขอบคุณอ.สฮาบูดีน สาและ จากกลุ่มคณิตม.ปลายในเฟซบุ๊คที่เอาข้อสอบมาแจก ในMCอาจารย์ใช้ชื่อว่า Sahaete
|
|
|
|
|
|
|
เอาข้อ31 ง่ายๆก่อยละกันครับ ให้ x=2556
จะได้(x^2-1) /รูท(x-1)^2 จะได้ =x+1 =2556+1 =2557 |
ข้อ26 ตอบ 54
ข้อ19 ตอบ 1/639 ข้อ22 ตอบ 120 |
ข้อ 9 ตอบ 162
|
ข้อ 10 ตอบ 70 ปี
|
ข้อ 11 ตอบ 5461
|
1 ไฟล์และเอกสาร
ใช้ตามรูปรึเปล่า:great::great::great::great::great::great::great::great::great::great::great:
|
ตอนที่2
ข้อ1. $\frac{a+b}{ab}=\frac{1}{6}$ $6(a+b)=ab$ $a=\frac{6b}{b-6}$ เห็นได้ชัดว่า $a,b>6$ ดังนั้น $(a-6)(b-6)=36$ $36=(2^2)(3^2)$ ดังนั้น ตัวประกอบของ 36 มี 9 ตัว คือ$ 1,2,3,4,6,9,12,18,36$ ทั้ง a และ b $=\left\{\,\right. 7,8,9,10,12,15,18,24,42\left.\,\right\} $ ดังนั้น (a,b) มี 18 คู่ แต่หักที่ซ้ำกันคือ (12,12) จึงเหลือ 17คู่ เป็นคำตอบ ข้อ2. เนื่องจากมีหนึ่งคู่ที่ต่างกันอยู่1 นั่นคือ $a_1 ; a_2=a_1+1$ และ $a_n=a_1+n$ ดังนั้น$ (a_1-1)(a_n-n=a_1+n-n=a_1)=a_1(a_1-1)$ ซึ่งเป็นจำนวนที่เรียงกันผลคูณจึงเป็นจำนวนคู่ เพราะฉะนั้นผลคูณของ $(a_1-1)(a_2-2)(a_3-3)...(a_n-n)$ จึงเป็นจำนวนคู่ เป็นคำตอบ ข้อ3. ให้ด้านสี่เหลี่ยมจัตุรัสเท่ากับa A เป็นจุดยอดร่วมของ สามเหลี่ยมP,Q ซึ่งเป็นสามเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการ ให้ฐานของสามเหลี่ยมPและQเท่ากับx ดังนั้นฐานและส่วนสูงของสามเหลี่ยมRเท่ากับ $a-x$ พื้นที่สามเหลี่ยม$ R=\frac{1}{2}(a-x)^2$ พื้นที่สามเหลี่ยม $P+Q=ax$ แต่ด้านของสามเหลี่ยมด้านเท่า $2(a-x)^2=a^2+x^2=(a-x)^2+2ax\rightarrow (a-x)^2=2ax$ $\therefore P+Q=R\quad Q.E.D.$ |
ช่วงนี้ไม่ค่อยว่างทำเลยครับ ยังไงก็ช่วยๆกันเช็ควิธีทำกับคำตอบด้วยครับ
ของคุณballzaน่าจะถูกครับไล่มุมอย่างนั้น ติงนิดเดียวครับในMCอย่าใส่emoticonเยอะครับ เจ้ายกนิ้วนั่นแหละครับ เดี๋ยวโดนแจกใบเหลือง หลายครั้งโดนแจกใบแดง เป็นข้อตกลงร่วมในบอร์ดครับ |
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 23:35 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha