Mathcenter Forum - โจทย์function

Mathcenter Forum (https://www.mathcenter.net/forum/index.php)

- พีชคณิต (https://www.mathcenter.net/forum/forumdisplay.php?f=15)

- - โจทย์function (https://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=3312)

dektep

05 ตุลาคม 2007 23:05

โจทย์function

ข้อนี้เพื่อนเอามาถามครับ
จงหาฟังก์ชันทั้งหมดที่สอดคล้องกับ $f:R \rightarrow R,f(f(x)+y)=f(x+y)+f(0)$

Spotanus

05 ตุลาคม 2007 23:25

น่าอิจฉาคุณ dektep นะครับ มีโจทย์ดีดีให้ทำยอะแยะไปหมดเลย :kaka:

Spotanus

05 ตุลาคม 2007 23:48

ผมได้สองคำตอบครับ
(i)$f(x)=x+c$
(ii)$f(x)=0$
ผมคิดว่าหมดแล้วนะครับ
แต่ผมไม่รู้วิธีพิสูจน์ว่ามันหมดแล้วยังไง ใครทำเป็นช่วยแสดงให้ดูหน่อยครับ "- - :confused:

เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 00:59