โจทย์พีชคณิต ช่วยสรุปให้หน่อยครับ
1 ไฟล์และเอกสาร
เป็นโจทย์จาก TMO ครั้ง8 ครับ งงที่บรรทัดสรุปว่า ตกลง มี หรือ ไม่มีจำนวนเต็ม k ที่สอดคล้องกับโจทย์ครับ
ขอบคุณครับ |
$\sqrt{4k^2-1}$ เป็นจำนวนอตกรรยะนะ
ข้างซ้ายของสมการสุดท้ายเป็นตรรกยะ แต่ข้างขวาเป็นอตกรรยะ $k$ เป็นจำนวนเต็ม $4k^2-1$ เป็นจำนวนเต็มบวก จะเป็นตกรรยะได้ก็ต่อเมื่อมี $m\geq 1$ เป็นจำนวนเต็มที่ $4k^2-1=m^2$ หรือ $(2k-m)(2k+m)=1$ ซึ่งไม่มี $k,m$ ที่สอดคล้อง |
อันนี้เป็นเฉลยของผมครับ วิธีทำเหมือนกัน แต่ละเอียดกว่านิดนึง
เอามาแะไว้เผื่อเข้าใจมากขึ้น :happy: http://www.mathcenter.net/forum/show...9&postcount=22 |
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 22:03 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha