Mathcenter Forum - โจทย์พหุนามครับ

Mathcenter Forum (https://www.mathcenter.net/forum/index.php)

- ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย (https://www.mathcenter.net/forum/forumdisplay.php?f=3)

- - โจทย์พหุนามครับ (https://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=24803)

issac

23 พฤศจิกายน 2021 14:54

โจทย์พหุนามครับ

อ้างอิง:

ให้ $m$ เป็นจำนวนเต็มบวก ซึ่ง
$(1+x)(1+2x)(1+3x)\ldots (1+mx)=b_0+b_1x+b_2x^2+\ldots +b_mx^m$ เมื่อ $b_0, b_1, b_2, ... , b_m$ เป็นสัมประสิทธิ์พหุนาม
จงหาค่า $m$ ที่เล็กที่สุดที่ทำให้ $b_0+b_1+b_2+...+b_{m-1}$ หารด้วย $2005$ ลงตัว

รบกวน hint ให้ทีครับ... ผมลองศึกษาเรื่องความสัมพันธ์ของรากและสัมประสิทธิ์ (Vieta's formulas) แล้วแต่ยังมึน ๆ อยู่

otakung

25 พฤศจิกายน 2021 14:38

- เทียบสัมประสิทธิ์ $x^m$
- แทนค่า $x=1$

ลองดูครับ ข้อนี้คิดว่าไม่ต้องใช้ Vieta's Formulas ครับ

issac

25 พฤศจิกายน 2021 17:39

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ otakung (ข้อความที่ 188036)

ไม่แน่ใจ... คำตอบคือ 401 หรือเปล่าครับ

otakung

26 พฤศจิกายน 2021 17:12

น่าจะใช่ครับ

เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 20:29