สอบถาม congruence ผมไม่เข้าใจ
คือผมพึ่งเริ่มศึกษา congruence จากหนังสือ สอวน(อยากเรียนเอง) ผมเลยติดใจอยุ่หลายๆอย่างอ่ะครับ
1. จงหาเศษที่เหลือจากการหาร $2^{11}ด้วย 23$ (ปล. เลขยกกำลังเป็นเลขคี่ผมทำไม่ได้ทุกข้อเลย) 2.หนังสือ สอวน เขียนเซ็ตจำนวน $Z$ ใช่เซ็ตของจำนวนเต็มหรือเปล่าครับ 3.ผมค้นหาข้อมูลของ คอนกรูเอ็นได้แค่ aคอนb มอดูโล n เมื่อ n หาร a-b ลงตัวเลยสงสัยว่าทำไม b ถึงเป็นเศษจากการหาร 4.จะทราบได้อย่างไรว่าคำตอบที่เราได้มาถูกต้อง มีวิธีเช็คมั้ยครับ(โจทย์หาเศษจากการหาร) ขอบคุณมากนะครับ ผมอยากเรียนรู้อะไรใหม่ๆ แต่อ่านยังไงก็ไม่เข้าใจสักที |
$Z$ คือเซตของจำนวนเต็มครับ
|
ข้อแรกคูณตรงๆเลยดีกว่า(มั้ง)ครับ
|
ข้อแรกอยากได้แบบคอรกรูเอ็นอ่ะครับ
|
$2^4 \equiv -7 \pmod{23}$
$2^8 \equiv 49 \pmod{23} \equiv 3 \pmod{23}$ $2^{11} \equiv 24 \pmod{23} \equiv 1 \pmod{23}$ |
3.ลองเขียนในรูปปกติดูครับ
4.ดูจากสมบัติ คอนกรูเอนซ์ ซึ่งสามารถตรวจสอบไดเว่าสมบัติจริง |
ผมเข้าใจถึง 2^8 อ่ะครับ หลังจากนั้น งง
|
สมบัติ จะสามารถคูณ $2^3$ เข้าไปได้ ครับ
|
อ้างอิง:
ปล.ไม่เข้าใจ บรรทัดนี้อ่ะครับ $2^8 \equiv 49 \pmod{23} \equiv 3 \pmod{23}$ |
23l$2^8$-3
|
อ่อ ผมเข้าใจผิด ผมก็เอาแต่คิดว่า 2^8=64 -*- ผมขอโทดคับ เข้าใจแล้วว
|
ขอบคุณครับตอนนี้มเข้าใจทุกข้อแล้ว จะพยายามต่อไปครับ
|
รบกวนอีกข้อนะครับ พอดีอ่านเฉลยก็ไม่เข้าใจช่วยแสดงวิธีทำให้หน่อยครับ
พอดีโจทย์บอกว่า จงหาเศษจากการหาร 7^2541 ด้วย4 เค้าบอกว่าแนวคิดมาจาก (3+4)^2541 |
ทำเป็น $(8-1)^{2541}$ จะง่ายกว่านะ
กระจายทวินามออกมาก็เห็นเลยครับ |
ช่วยลองแสดงวิธีทำหน่อยได้มั้ยครับ ทวีนามยังไม่ค่อยแข็งแรงอ่ะครับบ
ปล. นอกเรื่องนะครับ คือผมสงสัยเรื่องโจทย์เวลาถามหาต่าสูงสุดต่ำสุด ถ้าเปนพวก ม.ต้นใช้วิธีพาราโบลา แต่ถ้าระดับสูงๆขึ้นไปนี่มีวิธีอื่นอีกรึเปล่าครับ |
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 15:53 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha