TMO12
 

สามเหลี่ยม ABC มี ACB เป็นมุมป้าน
วงกลมที่แนบในสามเหลี่ยม ABC มีจุดศูนย์กลางที่ I
และสัมผัสด้าน AB,BC,CA ที่จุด D,E,F ตามลำดับ
ลาก AI,BI ตัด FE ที่ M,N ตามลำดับ และให้ G เป็นจุดกึ่งกลาง AB
จงแสดงว่า M,N,G,D อยู่บนวงกลมเดียวกัน

ช่วยที่ครับ :please:

Hint พิสูจน์ว่า $A\hat{N}B=90^{\circ}$ ที่เหลือไล่มุม