ขอความกรุณาช่วยด้วยครับ modulo CR : สอวน. NT
โจทย์มีอยู่ว่า
:confused: จงพิสูจน์ว่า ถ้า $a$ เป็นจำนวนเต็มคี่ แล้ว $a^{33} \equiv a (mod 4080)$ :confused: ขอความกรุณาท่านผู้รู้ช่วยด้วยครับ :please::please::please: |
$4080=2^4\cdot 3\cdot 5\cdot 17$
โดย Fermat's Little Theorem $a^3\equiv a \pmod{3}$ $a^5\equiv a \pmod{5}$ $a^{17} \equiv a \pmod{17}$ โดย Euler's Theorem $a^8 \equiv 1 \pmod{16}$ จากทุกข้อที่กล่าวมาจะได้ว่า $a^{33}\equiv a \pmod{2^4\cdot 3\cdot 5\cdot 17}$ หากยังไม่เข้าใจบรรทัดไหนก็ถามมานะครับ |
อ้างอิง:
|
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 16:47 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha