คณิตโอลิมปิกช่วยคิดด้วยครับ
 

Attachment 17623

$B\hat AE = E\hat AF $

$E\hat GC = E\hat AF $

$\Delta AFG เป็นสามเหลี่ยมหน้าจั่ว$

$AF= GF $

$AF=AB =DC$

$FC:GC=3:2 $

$\Delta AGD คล้ายกับ \Delta EGC$

$\frac{EC}{AD}=\frac{GC}{GD}=\frac{2}{7}$

$EC=\frac{20}{7}$(มั้ง)

Attachment 17624

มุม ABP=BAP=APB=60
BAD=180-ABC=100
PAD=BAD-BAP=100-60=40
APD=(180-PAD)/2=(180-40)/2=70
PBC=ABC-ABP=80-60=20
BCP=(180-PBC)/2=(180-20)/2=80
BCD=180-ABC=180-80=100
PCD=100-BCP=100-80=20
X+Y=APD+PCD=70+20=90

Attachment 17625

สามเหลี่ยม DOC มีพื้นที่เท่ากับ 1/4ของสี่เหลี่ยม ABCD =20
POC=(2/5)*DOC=8
AOP=POC=8
OQP=(3/8)*AOP=3
OCPQ=POC+OPQ=8+3=11

โจทย์ถาม DG นะครับ
จาก $\frac{GC}{GD}=\frac{2}{7}$
$\frac{GD-8}{GD}=\frac{2}{7}$
$GD=\frac{56}{5} =11.2$

รบกวน ตรวจให้ด้วยครับ

รู้สึกคุ้นๆ ว่าเป็นโจทย์ที่อาจารย์อุดม ให้ทำในค่าย สพฐ. ประถมวันแรก