โจทย์ imso short answer 2008
 

A rectangle PQRS is inscribed in a semi-circle of radius 10 cm. The points P and Q are on diameter and points R and S are on the circle perimeter. If PQ=2RS, the area of the region outside the rectangle is?

รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า PQRS อยู่ในครึ่งวงกลมซึ่งมีรัศมี 10 เซนติเมตร จุด P เเละ Q อยู่บนเส้นผ่านศูนย์กลาง เเละจุด R กับ S อยู่บนเส้นรอบวง ((กำหนด PQ = 2RS)) พื้นที่ที่เหลือภายในครึ่งวงกลมเป็นเท่าไร[ครึ่งวงกลม-สี่เหลี่ยมผืนผ้า] พอดีผมงงว่าถ้า PQ = 2RS เเล้วรูปจะเป็นสี่เหลี่ยมผืนผ้าหรือครับ หรือว่าผมเเปลมาผิด ขอบคุณครับ

โจทย์ imso short answer 2008 ข้อนี้ PQ = 2QR ข้อนี้ไม่มีอะไรมากครับ แต่ถ้าทำแล้วจะไม่ตรงกับเฉลยของที่แข่ง :rolleyes:

ปล. หยิบโจทย์อะไรมา ถ้ารู้ที่มาควรจะเขียนบอกไว้ด้วยครับ ชาวโลกจะได้ไม่ต้องเสียเวลาหา เผอิญข้อนี้ผมจำได้แม่นเพราะทำแล้วไม่ตรงเฉลย :haha:

ขอโทษคุณกรแทนน้องฟรีซด้วยครับ ที่ไม่ได้บอกที่มาของโจทย์ ผมเองก็ไม่ได้สอนน้องเค้าเรื่องนี้ (ผมเป็นคนให้โจทย์น้องเค้าไปยังหาไม่เจอเลยครับ :haha:)

ข้อนี้ควรตอบอย่างไรครับ เพราะใน Instructions: ไม่ได้ระบุเกี่ยวกับค่า $\pi$ หรือว่าก่อนไปแข่งอาจารย์ที่คุมทีมจะแนะนำเองครับ

Attachment 16426
Attachment 16427
Attachment 16428

$x\sqrt{2}=10$

$2x^2=100=$ The area of rectangular PQRS.

The area of the region outside the rectangle is $\frac{1}{2}\pi (10^2)-100=100(\frac{\pi }{2}-1) $

ปล. ในเฉลยตอบ $112 cm^2$

โจทย์ imso ไม่ค่อยจะเคร่งกับคำตอบเท่าไรครับ บางข้อตอบได้ 2 แบบ

ถ้าตอบติด $\pi$ เอาไว้ก็คิดว่าไม่เป็นไรครับ. :rolleyes: