Mathcenter Forum

Mathcenter Forum (https://www.mathcenter.net/forum/index.php)

- พีชคณิต (https://www.mathcenter.net/forum/forumdisplay.php?f=15)

- - floor (https://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=22244)

computer

25 กุมภาพันธ์ 2015 20:37

floor

$\left\lfloor\,\sqrt{999^2+1}+\sqrt{999^2+2}+\sqrt{999^2+3}+...+\sqrt{999^2+999}\right\rfloor = ?$

Amankris

28 กุมภาพันธ์ 2015 16:44

hint

$999+\dfrac{998}{1998}<\sqrt{999^2+999}<999+\dfrac{999}{1998}$

Thamma

28 กุมภาพันธ์ 2015 21:58

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Amankris (ข้อความที่ 176592)

hint

$999+\dfrac{998}{1998}<\sqrt{999^2+999}<999+\dfrac{999}{1998}$

Hint มีที่มาอย่างไรคะ

ตอบ 998,250 ใช่ไหมคะ

pont494

08 มีนาคม 2015 15:40

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Thamma (ข้อความที่ 176607)

Hint มีที่มาอย่างไรคะ

$999+\frac{998}{1998} $
$=\sqrt{(999+\frac{998}{1998})^2} $
$=\sqrt{999^2+2(999)(\frac{998}{1998} )+(\frac{998}{1998})^2} $
$=\sqrt{(999^2+998+(\frac{998}{1998})^2} $
$<\sqrt{999^2+999} $

Thamma

09 มีนาคม 2015 00:32

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ pont494 (ข้อความที่ 176723)

$999+\frac{998}{1998} $
$=\sqrt{(999+\frac{998}{1998})^2} $
$=\sqrt{999^2+2(999)(\frac{998}{1998} )+(\frac{998}{1998})^2} $
$=\sqrt{(999^2+998+(\frac{998}{1998})^2} $
$<\sqrt{999^2+999} $

:great: :great: :great:

เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 18:04