ช่วยคิดหน่อยครับ ข้อสอบเพชรยอด 2547
ฝากคิด 2 ข้อ น่ะครับ ขอบคุณมากครับ |
คำตอบข้อแรกคือ 200 ข้อสองคือ 4 นะครับ อยากได้วิธีคิดอะครับ
|
อ้างอิง:
และ $\frac{b}{a+b}$ อย่างไร ข้อ 2. ใช้ความสัมพันธ์ที่ว่า $\frac{dy}{dx} = \frac{dy}{du}\cdot \frac{du}{dx}$ และให้หา $\frac{dy}{dx}$ เมื่อ x=0 นั่นคือ u ต้องเท่ากับ.... ซึ่งทำให้เราใช้ประโยชน์จาก $f'(0) =2004$ |
ข้อ 1 คิดไม่ออกอะครับ
ช่วยแสดงวิธีคิดให้ดูหน่อยครับ |
อ้างอิง:
http://www.mathcenter.net/forum/show...?t=1698&page=2 |
ขอบคุณมากครับ
|
ขอเสนออีกวิธีครับ
จาก $a^3=b^3,a\neq b$ จะได้ $a^2+ab+b^2=0$ $~~~~~(a+b)^2=ab$ ให้ $u=\dfrac{a}{a+b},v=\dfrac{b}{a+b}$ จะได้ $u+v=1$ $~~~uv=1$ ให้ $a_n=u^n+v^n$ จะได้ $a_n=(u+v)(u^{n-1}+v^{n-1})-uv(u^{n-2}+v^{n-2})$ $~~~=a_{n-1}-a_{n-2}$ ลองคำนวณดูจะพบว่า $a_1=1$ $a_2=-1$ $a_3=-2$ $a_4=-1$ $a_5=1$ $a_6=2$ $a_7=1$ $\vdots$ สังเกตว่า $a_{n+6}=a_n$ และ $a_1+a_2+a_3+a_4+a_5+a_6=0$ ดังนั้น $A+B=a_1+a_2+\cdots + a_{2547}$ $~~~~~~~~=a_{2545}+a_{2546}+a_{2547}$ $~~~~~~~~=a_1+a_2+a_3$ $~~~~~~~~=-2$ |
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 00:35 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha