Mathcenter Forum

Mathcenter Forum (https://www.mathcenter.net/forum/index.php)
-   ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย (https://www.mathcenter.net/forum/forumdisplay.php?f=3)
-   -   โจทย์ตรีโกณมิติ (https://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=3838)

gnopy 31 มกราคม 2008 11:02

โจทย์ตรีโกณมิติ
 
1. ถ้า 3sin(2k)-2sin(M)=-3 และ sink-2sinM=0 จงหา sin(k+M)
2.ถ้า sinxcosx(sin(x+y) = $\frac{\sqrt{3}}{4} $
จงหา tan(2x+y)ช่วยอธิบายวิธีทำให้หน่อยนะครับ ขอบคุณครับ

nongtum 31 มกราคม 2008 14:09

เอาเท่าที่ผมทดได้ก่อนนะ

1. แทน $2\sin M=\sin k$ ในสมการแรกแล้วใช้เอกลักษณ์ $\sin 2A=2\sin A\cos A$ จะได้$$6\sin k\cos k=\sin k-3$$ยกกำลังสองสมการที่ได้ แล้วใช้เอกลักษณ์ $\cos^2A=1-\sin^2 A$ เพื่อแก้สมการกำลังสี่หา $\sin k$
คำตอบได้มาจาก $\sin (k+M)=\sin k\cos M+\cos k \sin M$

2. ข้อนี้รบกวนเช็คโจทย์ด้วย เพราะจาก $$2\sin x\cos x(\sin(x+y))=\sin 2x\sin (x+y)\le1<\sqrt3$$ จะพบว่าไม่มี $x,y$ ใดสอดคล้องครับ

gnopy 31 มกราคม 2008 15:09

ผมแก้โจทย์ให้แล้วนะครับ

t.B. 03 กุมภาพันธ์ 2008 03:20

คิดว่า ข้อ2 มีได้หลายคำตอบนะครับ เพราะมี2ตัวแปรแต่มีสมการเดียว
เช่นแทน x=1องศา ก็จะหาค่า y ได้ 1 ค่า , แทน x=2องศา ก็จะหาค่า y ได้อีก 1 ค่า ไปเรื่อยๆไม่มีสิ้นสุด
ซึ่งจากการตรวจสอบคู่อันดับที่เป็นไปได้ 2 ค่า แล้วให้ค่า tan ไม่เท่ากัน ทำให้พอสรุปได้ว่ามีคำตอบไม่จำกัด:cool:

nooonuii 03 กุมภาพันธ์ 2008 05:58

2. ให้ $x=\dfrac{\pi}{6},y=\dfrac{\pi}{3}$ จะได้ $\tan{(2x+y)}=-\sqrt{3}$

ให้ $x=\dfrac{2\pi}{3},y=\dfrac{5\pi}{6}$ จะได้ $\tan{(2x+y)}=\dfrac{1}{\sqrt{3}}$ :confused:

gnopy 03 กุมภาพันธ์ 2008 11:06

ผมก็ลองแทนค่าแล้วได้คำตอบเท่าพี่ noonuii ครับ แต่เผอิญว่ามีอยู่ใน ตัวเลือกทั้งสองตัวเลือกเลยอะครับ เลยไม่แน่ใจในคำตอบ ปล การแก้สมการแบบนี้ ใช้การแทนค่าเอา ซึ่งผมไม่ค่อยชอบเท่าไหร่ สงสัยคนออกข้อสอบคงลืมแทนค่าที่เป็นไปได้อีกหละมั้งครับ

Slate 17 กรกฎาคม 2008 19:56

ทำยังไงถึงจะเก่งเนี่ยครับ

สูตรก็มี แต่ดันใช้ไม่เป็นอะ
กำๆๆๆ ทำไงถึงจะคิดสูตรได้เองครับ แบบว่า ดูโจทย์แล้วคิดสูตรได้เลยอะ ทำไงคับผมมมม

คusักคณิm 19 กรกฎาคม 2008 22:27

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Slate (ข้อความที่ 36174)
ทำยังไงถึงจะเก่งเนี่ยครับ

สูตรก็มี แต่ดันใช้ไม่เป็นอะ
กำๆๆๆ ทำไงถึงจะคิดสูตรได้เองครับ แบบว่า ดูโจทย์แล้วคิดสูตรได้เลยอะ ทำไงคับผมมมม

ก็ฝึกทำโจทย์บ่อยๆสิ:happy:
ถ้ามีปัญหาอะไรก็ถามได้:D
้วิธีการคิดสูตรคือฝึกสังเกต เช่น
111111x111111=เท่าไร
ลองดู1x1=1
11x11=121
111x111=12321
1111x1111=1234321
ลองสังเกตไปเรื่อยๆจะอ๋อทันที:yum:.

RoSe-JoKer 20 กรกฎาคม 2008 12:01

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ คusักคณิm (ข้อความที่ 36273)
ก็ฝึกทำโจทย์บ่อยๆสิ:happy:
ถ้ามีปัญหาอะไรก็ถามได้:D
้วิธีการคิดสูตรคือฝึกสังเกต เช่น
111111x111111=เท่าไร
ลองดู1x1=1
11x11=121
111x111=12321
1111x1111=1234321
ลองสังเกตไปเรื่อยๆจะอ๋อทันที:yum:.

ครับงั้นลองช่วยผมทำข้อนี้หน่อยนะครับผมอยากรู้ว่า a,b,c=?
1,1,2,2,4,2,6,4,6,4,10,4,12,a,b,c

คusักคณิm 21 กรกฎาคม 2008 23:05

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ RoSe-JoKer (ข้อความที่ 36297)
ครับงั้นลองช่วยผมทำข้อนี้หน่อยนะครับผมอยากรู้ว่า a,b,c=?
1,1,2,2,4,2,6,4,6,4,10,4,12,a,b,c

1, 1, 2, 2, 4, 2, 6, 4, 6, 4, 10, 4, 12, 6, 8, 8
a=6
b=8
c=8
;):p


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 15:55

Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha