ช่วยคิดหน่อยครับ
จงหาค่า x,y,z
9/10=1/x +1/y +1/z โดยที่ / แทนเครื่องหมายหาร :please: |
ผมจำได้ว่าคำถามลักษณะนี้(x,y,z เป็นจำนวนเต็มบวก)เคยตอบกันไปที่นี่เมื่อหลายเดือนก่อน แต่ค้นไม่เจอว่าตอบที่ไหน แต่ตัวอย่างของคำตอบที่สอดคล้อง เช่น (x,y,z)=(2,5,5),(5,2,5),(5,5,2) ซึ่งคิดได้โดยเขียน 9/10=1/2+2/5=1/2+1/5+1/5 แต่หากว่าเขียนแบบเปิดแบบที่พิมพ์มาก็มีคำตอบไม่จำกัดครับ
|
นนท์ คนนี้ใช่นนท์ ณัฐพงษ์ มังคละศรี ช่ายปะครับ
|
ขอตอบกรณีนี้ว่า xน y น z จะได้คำตอบว่า1/2 +1/3 +1/15 =27/30 = 9/10
วิธีคิดคือ 9/10แบ่งครึ่งจะได้5/10 + 4/10 นำ4/10มากระจายได้ 2/5 แล้วนำไปแบ่งเป็น3ส่วนคือ 2/5 x3/3 ได้6/15 แยกเป็น1/15+5/15 \ จะได้5/10 + 5/15 + 1/15 หรือ 1/2 + 1/3 + 1/15 \ x = 2 y = 3 z =15 โจทย์ลักษณะนี้ต้องแบ่งครึ่งเสมอนะครับ คือ1/2 นำก่อนเสมอแล้วไปกระจายตามส่วนต่างๆ ในที่นี้มีส่วน3ส่วน เอา3/3ไปคูณนะครับ แล้วกระจายต่อ แนะนำหนังสือเล่มหนึ่งหน่อยนะครับ คือหนังสือ รวมโจทย์ปราบเซียนคณิตศาสตร์ ของดร.อิทธิ สำนักพิมพ์ส.ส.ท. บ๊ายบายนะครับ ป.ล.สงสัยถามมาได้นะครับกำลังร้อนวิชา เพราะเรียนเลขทุกวัน กำลังขึ้นป.6 |
เจ๋งดีครับ :great: แต่ขอเสนออีกวิธีกรณีที่ $x \ne y \ne z$ นะครับ.
ถ้าจำไม่ผิด โจทย์แนวนี้ข้อสอบเพชรยอดมงกุฎเคยเอาถามแล้ว แต่่ง่ายกว่า เริ่มต้น คูณ ด้วย 9/9 ทั้งเศษและส่วน (ที่จริงลองตั้งแ้ต่ 2/2 , 3/3, ... แต่ไม่เจอ) ก็จะได้เป็น $\frac{81}{90}$ จากนั้นก็พิจารณาตัวประกอบทั้งหมดของ 90 คือ 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 30, 45, 90 จากนั้นก็นั่งมองนะครับว่า ตัวประกอบ 3 ตัวไหน ที่รวมกันได้เท่ากับ 81 ซึ่งก็คือ 6, 30, 45 จากนั้นเมื่อแยกออกมา ก็จะตัดกันได้ในที่สุด ;) |
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 09:28 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha