โจทย์ Exponential
 

ช่วยคิดหน่อยครับ ข้อ1 ข้อ2

ข้อ 1 ผมแยกออกมาแล้วติดที่


$x^2+3x+7 < 4^{-2x} * 4^{-11}$

ข้อ 2 ผมแยกแล้วติดที่

$2^{3x} * 3^x +72 < 2^{3x} * 2^3 + 3^{2x} * 3^2$

ขอบคุณครับ

ข้อ 1 ดูจากที่เขียนแล้ว ผมว่าโจทย์น่าจะเป็นอย่างนี้

$(\frac{1}{2})^{2x^2 + 3x + 7} < (\frac{1}{4})^ {2x+11}$


ส่วนข้อ 2

$72 = 2^3 x 3^2$

รบกวนขอวิธีทำหน่อยครับผม ขอบคุณครับ

1)


$(\frac{1}{2})^{2x^2 + 3x + 7} < (\frac{1}{4})^ {2x+11}$


$(\frac{1}{2})^{2x^2 + 3x + 7} < (\frac{1}{2})^ {4x+22}$


$2x^2 + 3x + 7 > 4x+22$

2)


$72^x + 72 < 2^{3x+3} + 3^{2x+2}$

$2^{3x} 3^{2x} - 3^{2x+2} - 2^{3x+3} + 2^3 3^2 < 0$

$\frac{2^{3x} 3^{2x}}{72} - \frac{3^{2x}}{8} - \frac{2^{3x}}{9} + 1 < 0$

$(\frac{3^{2x}}{8} - 1) (\frac{2^{3x}}{9} - 1) < 0$

ขอบคุณมากครับ

ข้อ 2 ถามต่ออีกหน่อยครับ จะเอาอะไรไปกำหนดบนเส้นจำนวนหรอครับ

$ \frac{3 log 2}{2 log 3} < x < \frac{2 log 3}{3 log 2}$


$ 0.946 < x < 1.057$

เข้าใจแล้วครับ