จำนวนเลข 0
 

2551! มีเลขศูนย์กี่ตัวครับ

ถามอย่างนี้ จะมีใครตอบได้ว่า 2551! มีเลขศูนย์กี่ตัว

ในระดับ ม. ปลาย คงตอบไม่ได้

แต่ถ้าถามว่า 2551! ผลลัพธ์มีเลขศูนย์ลงท้ายกี่ตัว

ก็พอบอกได้ว่า มี 636 ตัว

แนะนำ
วิธี 1. เนื่องจาก$10=5\times 2$ และจะเห็นได้ชัดว่า 2551!มีตัวประกอบที่เป็น5ยกกำลังมีน้อยกว่า2
ดังนั้นวิธีแก้ปัญหาคือหาnที่มากที่สุดที่$5^n\mid 2551!$
วิธี 2. $2551!=1\cdot 2\cdot 3\cdot ...\cdot 2551$
แยกกลุ่มจำนวน1-2551เป็น
5หารลงตัวเท่านั้น
25หารลงตัวเท่านั้น
.
.
.